1. Математика
  2. 50 ! дана прогрессия

50 !

дана прогрессия (bn)

q=0,5
bn=2
sn=254

нужно найти: b1 и n

полное решение!

можно без объяснения.

linka737 linka737    2   01.12.2019 19:40    9

Ответы
tanyagrygorieva tanyagrygorieva  23.08.2020 09:57

\begin{cases}b_n=b_1\cdot q^{n-1}\\\\S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2=b_1\cdot(0,5)^{n-1}\\\\254=\frac{b_1(1-(0,5)^n)}{1-0,5}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1\cdot(0,5)^n=1\\\\b_1(1-(0,5)^n)=127\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}b_1=\frac1{(0,5)^n}\\\\\frac1{(0,5)^n}\cdot(1-(0,5)^n)=127\end{cases}

\frac1{(0,5)^n}\cdot(1-(0,5)^n)=127\\\\\frac1{(0,5)^n}-\frac{(0,5)^n}{(0,5)^n}=127\\\\\frac1{(0,5)^n}=128\\\\(0,5)^n=\frac1{128}\\\\\left(\frac12\right)^n=\left(\frac12\right)^7\\\\n=7

\begin{cases}b_1=\frac1{(0,5)^7}=\left(\frac12\right)^{-7}=2^7=128\\\\n=7\end{cases}

ответ: b1 = 128, n = 7.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
пике5 пике5  18.11.2020 16:54
Приведи к наименьшему общему знаменателю обыкновенной дроби 1)3/4;5/8;17/322)5/6;7/9;15/363)7/72;2/9;3/84)67/120;11/24;29/305)3/11;2/13;4/56)5/16;6/7;2/97)13/15;5/8;1/118)7/19;3/4;1/9​...
Андрюша1789 Андрюша1789  18.11.2020 16:54
Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций у= -3х + 7 и у = 5х -6...
ANiTEZ ANiTEZ  18.11.2020 16:54
Найдите корень уравнения а, б, в, г. 5 класс ​...
nairisaaryan nairisaaryan  18.11.2020 16:54
Вес старшего брата составляет 63,9 кг. Младший весит 3 раза меньше. Какой вес у младшего брата?...
IronGold IronGold  18.11.2020 16:54
Решите уравнения (-6 2/3) • (-1 1/5) +х= -0,5(-5/14)•21/25-у=3 3/4​...
mereizunusova mereizunusova  18.11.2020 16:48
На первой полке стояло 25 книг.Это на 7 книг меньше,чем на второй полке,и на 7 книг больше.чем на третьей полке.Суолько книг стояло на трёх полках вместе?...
наст55 наст55  18.11.2020 16:46
Статистика и теория вероятностей очень...
Gora583Иришка Gora583Иришка  18.11.2020 16:45
Дана булева функция: 0 1 0 1 0 1 1 11. Представить данную функцию в виде СДНФ и СКНФ;2. Представить данную функцию в виде многочлена Жегалкина;3. Определить к каким основным...
Udnyoj Udnyoj  18.11.2020 16:45
Найдите сторону квадрата, площадь которого равна а) 25дц² б) 64см² в) 0,49м²​...
hohotuchka hohotuchka  18.11.2020 16:45
Скольки равен хА -6Б 6В 5Г -5​...

Популярные вопросы