5. Вычисли площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды, если ребро основания 16 см и апофема пирамиды 17 см

ответ: 800см²; 3840см³

Пошаговое объяснение: площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и площади боковой поверхности.

S=Sосн+Sбп=16²+1/2*16*17*4=256+544=800см²;

Объем пирамиды равен произведению площади основания на ее высоту. V=Sосн*H;

Н=√Lбр²-(dосн/2)², где: Lбр-длина бокового ребра Lбр=√8²+17²=√64+289=18,8 см; dосн-диагоноль основания dосн=√16²+16²=22,6см.

Н=√18,8²-11,3²=√353,44-127,69=√225,75=15см

V=16²*15=3840cм³