5. Кулі розміщено у кілька рядів за таким правилом: у першому ряду знаходиться 2 кулі, у другому — 6, у третьому 18 і т. д. З'ясуйте, у скільки рядів розміщено кулі, якщо їх загальна кількість дорівнює 728: А) 5; Г) 10; Б) 6; Д) 15. В) 9;

qaz160904 qaz160904    2   09.09.2021 16:21    0

Ответы
sasha228111228 sasha228111228  25.11.2021 23:03

x_1=2        =>      x_1=2

x_2=6        =>      x_1=2*3  

x_3=18      =>      x_3=6*3

..................................................

                            x_n=2*3^{n-1}

Очевидно, что получается геометрическая прогрессия:

2;6;18;54;162;...2*3^{n-1}, где  x_1=2;    q=3

Известно, что сумма n  нескольких первых членов этой прогрессии равна 728, т.е. S_n=728

S_n=\frac{x_1((1-q^n)}{1-q}

728=\frac{2*((1-3^n)}{1-3}

728=\frac{2*((1-3^n)}{-2}

728=-(1-3^n)

728=-1+3^n

3^n=728+1

3^n=729

3^n=3^6

n=6

ответ:   Б) 6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика