|4x+7|< |x-6| решить неравенство

Обе части неотрицательны, поэтому можно применить равносильное преобразование - возведение обеих частей в квадрат:
(|4x+7|)^2<(|x-6|)^2
(4x+7)^2-(x-6)^2<0
(4x+7-x+6)(4x+7+x-6)<0
(3x+13)(5x+1)<0
(x+13/3)(x+1/5)<0
x∈(-13/3;-1/5)