4sin^2x+5sin x × cos x + cos^2x=0​

решения :

x=-arctg(0,25)+pi*n

или

x=-pi/4+pi*n ,

где n - любое целое

Пошаговое объяснение:

Поделим все на cos^2x (убедившись, что cos^2x=0 не решение)

tg(x)=y

4y^2+5y+1=0

По теореме Виета два решения y=-1 или у=-1/4

решения :

x=-arctg(0,25)+pi*n

или

x=-pi/4+pi*n ,

где n - любое целое