43. Проиллюстрируйте с диаграмм Эйлера-Венна высказывания: а) любой равносторонний треугольник является равнобедренным;
б) существуют четные числа кратные 3.

а) любой равносторонний треугольник является равнобедренным;

Добрый день!

Для начала, давайте разберемся, что такое диаграмма Эйлера-Венна. Это специальный вид диаграммы, который помогает визуализировать взаимосвязи и отношения между различными группами или множествами элементов.

Теперь перейдем к решению ваших задач.

а) Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.

Для начала, вспомним определения равностороннего и равнобедренного треугольников.

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны друг другу.
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу.

Теперь построим диаграмму Эйлера-Венна. Нарисуем круг и подпишем его "Равносторонние треугольники". Так как условие говорит "любой", то весь круг будет относиться к равносторонним треугольникам.

Теперь нарисуем второй круг внутри первого и подпишем его "Равнобедренные треугольники". Так как равносторонний треугольник - это частный случай равнобедренного треугольника (со всеми сторонами равными друг другу), то весь второй круг будет находиться внутри первого круга.


Ответ: Вся область "Равносторонние треугольники" содержит в себе область "Равнобедренные треугольники". Таким образом, можно сказать, что каждый равносторонний треугольник также является и равнобедренным.

б) Существуют четные числа, кратные 3.

Для начала, вспомним определение четных чисел. Четное число - это число, которое делится на 2 без остатка.

Теперь нарисуем диаграмму Эйлера-Венна. Нарисуем круг и подпишем его "Все числа". Так как условие говорит "существуют", то весь круг будет относиться ко всем числам.

Теперь нарисуем второй круг внутри первого и подпишем его "Четные числа". В этом круге будут находиться числа, которые делятся на 2 без остатка.

Третий круг будем рисовать внутри второго и подпишем его "Числа, кратные 3". Внутри этого круга будут находиться числа, которые делятся на 3 без остатка. Но так как в условии ничего не сказано о том, что четные числа должны быть кратны 3, то часть второго круга будет оставаться незаполненной.


Ответ: В области "Четные числа" есть часть, которая не включается в "Числа, кратные 3". Таким образом, можно сказать, что существуют четные числа, которые не являются кратными 3.