1. Математика
  2. 40 ! решите уравнения 1.[tex]3*5^{2x-1}

40 ! решите уравнения 1.3*5^{2x-1} -2*5^{x-1} =0,2 2.2^{2x^{2} } +2^{x^{2} +2x+2} =2^{5+4x}

frankovskaaalin frankovskaaalin    1   27.05.2019 21:51    0

Ответы
kamilaiks466 kamilaiks466  01.10.2020 13:04

1) \ 3 \cdot 5^{2x - 1} - 2 \cdot 5^{x - 1} = 0,2\\3 \cdot \dfrac{5^{2x}}{5} - 2 \cdot \dfrac{5^{x}}{5} = \dfrac{1}{5} \ \ \ \ \ \ | \cdot 5\\3 \cdot 5^{2x} - 2 \cdot 5^{x} = 1\\3 \cdot 5^{2x} - 2 \cdot 5^{x} - 1 = 0\\5^{x} = t, \ t 0\\3t^{2} - 2t - 1 = 0\\D = (-2)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16\\x_{1} = -\dfrac{1}{3} < 0\\ x_{2} = 1

5^{x} = 1\\5^{x} = 5^{0}\\x = 0

ответ: x = 0

2) \ 2^{2x^{2}} + 2^{x^{2} + 2x + 2} = 2^{5 + 4x}\\2^{2x^{2}} + 2^{x^{2} + 2x} \cdot 4 = 32 \cdot 2^{4x} \ \ \ \ \ \ | : 2^{4x}\\2^{2x^{2} - 4x} + 4 \cdot 2^{x^{2} - 2x} = 32\\2^{2(x^{2} - 2x)}+ 4 \cdot 2^{x^{2} - 2x} - 32 = 0\\2^{x^{2} - 2x} = t, \ t 0\\t^{2} + 4t - 32 = 0\\t_{1} = -8 < 0\\t_{2} = 4

2^{x^{2} - 2x} = 4\\2^{x^{2} - 2x} = 2^{2}\\x^{2} - 2x = 2\\x^{2} - 2x - 2 = 0\\D = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 4 + 8 = 12\\x_{1} = \dfrac{2 + 2\sqrt{3}}{2} =1 + \sqrt{3} \\x_{2} = \dfrac{2 - 2\sqrt{3}}{2} =1 - \sqrt{3}

ответ: x = 1 + \sqrt{3}; \ x = 1 - \sqrt{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ооо322 ооо322  02.05.2020 14:36
Четыре точки были выбраны с поверхности сетки бумаги с квадратами, равными 1. Рассмотрим различные треугольники с тремя вершинами в этих точках и вычислим их площади. По крайней...
ivlevv671 ivlevv671  02.05.2020 14:36
9.58(только для 1 вар На дистанционном обучении задают много всего. Я вбил сюда но вам перекинется только 40 с чем-то, такая уж система хоть с чем-то... Это кстати мои последние...
Inal04102004 Inal04102004  02.05.2020 14:36
Патшайым ертегі кейіпкерінің – жауыз ергежейлі-сиқыршының әйелінің – үш бөліктен тұратын есімін таппақшы болды. Ол үш сұрақ қойды: – Сенің есімің Адель Лилли Клео ма? – Сенің...
big31 big31  02.05.2020 14:36
Задача номер 975 і Сума нескінченної геометричної прогресії номер 987....
kizaru28 kizaru28  02.05.2020 14:36
Подбери частное и определи остаток 19 на 2 37 на 9 86 на 13 351 на 106 14 на 16 12 на...
Ayvili Ayvili  02.05.2020 14:36
Прямая дорога, соединяющая город А с городом С, проходит через город Б. На пути от А к С мы натолкнулись на знак левой руки на краю дороги, а затем знак правой руки. На каком...
Evgen2100zzz Evgen2100zzz  02.05.2020 14:36
Эллен будет гостем у бабушкиного дома 18 дней подряд. Ее бабушка читает ей сказку перед сном в «сказочные дни» - по вторникам, субботам и воскресеньям. Эллен хочет быть со...
polatovskiy2002 polatovskiy2002  02.05.2020 14:37
У Марии есть 10 листов бумаги, некоторые из которых квадратные, а остальные треугольные. Он разрезал три квадрата по диагонали и разделил каждый на две части. Затем он подсчитал...
nikita425 nikita425  02.05.2020 14:37
Каждый из 6 друзей заказал себе по шарику мороженого с каким-то украшением. Всего они заказали 3 шарика ванильного мороженого, 2 – шоколадного и один – лимонного. Для украшения...
mamatatobaba10 mamatatobaba10  17.10.2021 19:44
Произведение чисел 1486 и 8 уменьшить в 4 раза...

Популярные вопросы