1. Математика
  2. 4 вариант (1.2.3) определение

4 вариант (1.2.3)
определение числового ряда сходимости


4 вариант (1.2.3) определение числового ряда сходимости

Котёнок0007 Котёнок0007    1   23.05.2021 23:10    2

Ответы
romanvailev15 romanvailev15  23.06.2021 00:12

1)\ \ \sum\limits _{n=1}^{\infty }\, \dfrac{n}{10n-3}\\\\\\Neobxod. prinak:\ \ \lim\limits_{n \to \infty}a_{n}= \lim\limits_{n \to \infty}\, \dfrac{n}{10n-3}=\dfrac{1}{10}\ne 0\ \ \Rightarrow \ \ rasxoditsya

Предел отношения многочленов одной степени равен отношению коэффициентов при старших степенях .

2)\ \ \sum\limits _{n=1}^{\infty }\, \Big(\dfrac{n+1}{n}\Big)^{n}\\\\\\\lim\limits _{n \to \infty}\Big(\dfrac{n+1}{n}\Big)^{n}=\lim\limits _{n \to \infty}\Big(1+\dfrac{1}{n}\Big)^{n}=e\ne 0\ \ ,\ \ \ rasxoditsya

Использовали второй замечательный предел .

3)\ \ \sum \limits _{n=1}^{\infty }n\cdot ln\Big(1+\dfrac{1}{4n}\Big)\\\\\\\lim\limits _{n \to \infty}n\cdot ln\Big(1+\dfrac{1}{4n}\Big)=\lim\limits _{n \to \infty}n\cdot \dfrac{1}{4n}=\dfrac{1}{4}\ne 0\ \ ,\ \ \ rasxoditsya

\star \ \ ln(1+\alpha (x))\sim \alpha (x)\ ,\ \ \alpha (x)\to 0\ \ \star

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
marceries marceries  23.07.2019 11:00
Решите уравнения с проверкой 1) 16, 1-(х-3,8)=11,3 2) 25,34-(2,7+у) = 15,34...
julirim013 julirim013  23.07.2019 11:00
Выпуская каждый день одинаковое количество машин зовут изготовил 2800 машин за 20 дней. сколько машин выпустят за завод следующие 36 дней если он ежедневно будет плоскость на...
marina18190 marina18190  23.07.2019 11:00
Найдите корень уравнения : 12 - 4 (х - 3) = 39 - 9х...
chistikpozitiv chistikpozitiv  23.07.2019 11:00
Используй числа 608 102 38 81 запиши три двойных неравенства...
amanullina amanullina  23.07.2019 11:00
Выразите в тоннах и килограммах 234156кг....
Excellent11 Excellent11  23.07.2019 11:00
Срешением: 1) 2,16÷2ц7/10+0,3·1ц4/5: 2)1ц3/4÷25+0,4·1,9: 3)6,25·1/5+÷0,64:...
Отличница58274 Отличница58274  23.07.2019 11:00
Х: 209638: : : 3728286363776-22376655...
Predator123765 Predator123765  23.07.2019 11:00
Расставте порядок действий а то я запуталась 189372+(96255+400821): 69-39440: 8...
karikovt karikovt  23.07.2019 11:00
Решите уравнение с проверкой ( 6 класс) (2,8-0,1x)*3,7=7,4...
Sweet572 Sweet572  23.07.2019 11:00
Найдите значение выражения(49^5)^2/(7^3)^6...

Популярные вопросы