4. Некоторые участники математической олимпиады списали решения некоторых задач у своих друзей. Докажите, что можно дисквалифицировать часть участников так, чтобы получилось, что более четверти от общего числа списанных решений было списано дисквалифицированными участниками у не дисквалифицированных.

5. Клетки доски 8 х 8 красятся в два цвета – чёрный и белый. Раскраска называется ладейной, если ладья может пройти от верхней стороны доски до нижней по белым клеткам, переходя каждым шагом с клетки на соседнюю по стороне клетку. Докажите, что количество ладейных раскрасок меньше половины общего числа раскрасок.

6. Клуб посещает некоторое количество джентльменов. У каждого из них в клубе ровно 5 друзей. В понедельник в клубе двое из джентльменов рассказали один и тот же анекдот всем своим друзьям. Джентльмен, услышавший анекдот во второй раз, на следующий день рассказывает его всем своим друзьям. Какое наибольшее число рассказываний анекдотов могли произойти с понедельника по воскресенье?
Можно , с полными решениями

ievghienii1    2   05.07.2021 12:24    5