1. Математика
  2. 4 корня x - 9 * 2 корня

4 корня x - 9 * 2 корня x + 8 = 0


4 корня x - 9 * 2 корня x + 8 = 0

sveto4ckaklana sveto4ckaklana    3   16.01.2021 12:04    0

Ответы
vadim88768 vadim88768  16.01.2021 12:10

0, \quad 9;

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

x \geq 0;

4^{\sqrt{x}}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;

(2^{2})^{\sqrt{x}}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;

2^{2 \cdot \sqrt{x}}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;

2^{\sqrt{x} \cdot 2}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;

(2^{\sqrt{x}})^{2}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;

Введём замену:

t=2^{\sqrt{x}};

Перепишем уравнение с учётом замены:

t^{2}-9t+8=0;

t^{2}-8t-t+8=0;

t(t-8)-1(t-8)=0;

(t-1)(t-8)=0;

t-1=0 \quad \vee \quad t-8=0;

t=1 \quad \vee \quad t=8;

Вернёмся к замене:

2^{\sqrt{x}}=1 \quad \vee \quad 2^{\sqrt{x}}=8;

2^{\sqrt{x}}=2^{0} \quad \vee \quad 2^{\sqrt{x}}=2^{3};

2^{\sqrt{x}}=2^{\sqrt{0}} \quad \vee \quad 2^{\sqrt{x}}=2^{\sqrt{9}};

x=0 \quad \vee \quad x=9;

Корни удовлетворяют ОДЗ.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ДобрыйАндрей111 ДобрыйАндрей111  12.02.2022 08:17
С двух автостанций, расстояние между которыми 75 км, од новременно в одном направлении выехали автобус и автомо- биль. Автомобиль движется со скоростью 80 км/ч, автобус 65 км/ч....
валериялера2 валериялера2  12.02.2022 08:10
5. Розв яжіть рiвняння x - 6 5 = - 11, 3...
gabiko82 gabiko82  12.02.2022 08:09
Какое из чисел является наименьшем -4;-14;4?...
chery97 chery97  12.02.2022 08:09
Выполни вычитание смешанных чисел. Дополни решение: 20 8_23- 14 9_23 =19 +_+-14 9_23 = + +_23 Место плюс напишите цифры а нижнее потчеркивание это дроби...
sernikovs sernikovs  12.02.2022 08:08
З однієї нірки одночасно вибігли дві мишки. Швидкість однієї мишки становить 200м/хв,а іншої-150м/хв.Яка відстань буде між мишками через 5 хв?...
Иa411 Иa411  12.02.2022 08:07
Признаки равенства треугольников 7 класс Вариант 11. Дано: АВ = ЕС АСЕ = САВ Доказать: ∆АВС =∆СЕА2. Дано: РК = РЕ КМ = ЕМ Доказать: 1) ∆ РКМ = ∆РЕМ 2)  КРМ =  ЕРМ3. Дано:...
vipmurlyan vipmurlyan  23.04.2020 10:15
Пирожок с мясом стоит на 50 процентов дороже пирожка с джемом. На сколько процентов пирожок с джемом дешевле пирожка с мясом? ответ округлите до целого числа процентов...
vitcke1 vitcke1  23.04.2020 10:15
Реши задачу Мама купила до скидки набор продуктов 2 пакета кефира 8 коробочек йогурта две пачки сладкого творожка и пакет молока А когда началась скидка Бабушка купила и тот...
hcufiyicii hcufiyicii  23.04.2020 10:15
В ящике лежат 9 синих и 12 красных карандашей. Наугад вынимают 8 карандашей. Найдите вероятность того, что среди них ровно 5 синих....
egorbroggo egorbroggo  23.04.2020 10:15
задачу решить сдавать через 4 мин...

Популярные вопросы