4️⃣7️⃣5️⃣ Объём прямоугольного параллелепипеда,
основании которого квадрат,
равен: а) 48 см3; б) 81 см3; в) 150 см3. Составьте формулу для вычисления
объёма такого параллелепипеда; подберите его измерения, зная, что они вы-
ражаются натуральными числами.​

V = S · h - формула

а) 48 = 2⁴ · 3 = 4 · 4 · 3

S = 4 · 4 = 16 см² - площадь основания

h = 48 : 16 = 3 см - высота

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

б) 81 = 3⁴ = 3 · 3 · 9

S = 3 · 3 = 9 см² - площадь основания

h = 81 : 9 = 9 см - высота

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

в) 150 = 2 · 3 · 5² = 6 · 5 · 5

S = 5 · 5 = 25 см² - площадь основания

h = 150 : 25 = 6 см - высота

Если в основании квадрат, значит стороны а=b, а Н-(высота) произвольная.

Формула обьёма в общем виде  

V=a²*H

Подбираем значения

а)   2²*12=48см³ или 4²*3=48см³

б)   3²*9=81 см³  

в)  5²*6=150 см³  

Пошаговое объяснение: