4 5/12-1 1/2:(2 1/6+8/15)* 1 4/5​

41/12 = 3 5/12

Пошаговое объяснение:

думаю правильно

4\frac{5}{12}-1\frac{1}{2}\div \left(2\frac{1}{6}+\frac{8}{15}\right)\cdot 1\frac{4}{5}=4\frac{5}{12}-1\frac{1}{2}\div 2\frac{7}{10}\cdot 1\frac{4}{5}=4\frac{5}{12}-\frac{5}{9}\cdot 1\frac{4}{5}=4\frac{5}{12}-1=3\frac{5}{12}=3\frac{5}{12}\approx 3.4166666666666665

Пошаговое объяснение:

1) Запишем смешанное число в виде суммы целого числа и дроби:

2 /1 6  +   8 /15  = (2 +   1 /6 ) +   8 /15  = 2 +   1 /6  +   8 /15  

2   Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:

Найдем наименьшее общее кратное знаменателей дробей   1 /6  и   8 /15  

НОК(6, 15) = 30

30/6 = 5 — дополнительный множитель первой дроби

30/15 = 2 — дополнительный множитель второй дроби

1/ 6  =   1 · 5 6 · 5  =   5/ 30  

8 /15  =   8 · 2 15 · 2  =   16 /30  

3   Сложим дроби с равными знаменателями:

5 /30  +   16 /30  =   5 + 16 /30  =   21 /30  

4   Упростим дробь:

2  21 /30  = 2 +   7 · 3 /10 · 3  = 2 +   7/ 10

2)Преобразуем первое смешанное число в неправильную дробь:

1  1 2  =   1 + 1·2 2  =   3 2  

Преобразуем второе смешанное число в неправильную дробь:

2  7 10  =   7 + 2·10 10  =   27 10  

2   Перейдем от деления к умножению, заменив второе число на взаимообратное:

3 /2 ÷  27 /10  =   3 /2 ×  10 /27  

3   Умножим две дроби:

3 /2 ×  10 /27  =   3·10 /2·27  =   30 /54  

4   Упростим дробь:

30 /54  =   5 · 6 /9 · 6  =   5 /9

3)Преобразуем второе смешанное число в неправильную дробь:

1  /4 5  =   4 + 1·5 /5  =   9 /5  

2   Умножим две дроби:

5 /9 ×  9 /5  =   5·9 /9·5  =   45/45  

3   Так как числитель делится на знаменатель без остатка, то получим целое число:

45 /45  = 1

4)4  5 /12  - 1 = 4 +   5 /12  - 1 = 3 +   5 /12  = 3  5 /12  ≈ 3.4166666666666665