4.4. призманың: а) 9 төбесі; ә) 16 төбесі болуы мүмкін бе?

Хорошо, давайте разберем этот вопрос.

Вопрос говорит о призме. Что такое призма? Призма это геометрическое тело, у которого основаниями являются два одинаковых многоугольника, а боковые грани - прямоугольники.

Теперь давайте рассмотрим а) часть вопроса: призмы с 9 гранями.
У призмы всегда есть два основания, поэтому чтобы найти количество граней призмы, нужно учитывать еще и боковые грани.
У нас есть два основания - это 2 грани, и каждая боковая грань - это еще 1 грань.
Таким образом, общее количество граней призмы с 9 гранями будет равно 2 (основания) + 2*9 (боковые грани) = 2 + 18 = 20.

Теперь рассмотрим б) часть вопроса: призмы с 16 гранями.
Количество граней в б) части вопроса больше, чем в а) части вопроса, поэтому мы можем предположить, что призма с 16 гранями возможна.
Для того чтобы это узнать, давайте воспользуемся формулой для подсчета общего количества граней призмы.
Формула говорит, что общее количество граней призмы равно 2 (основания) + 2*количество боковых граней.
Мы уже знаем, что у нас есть 2 основания (2 грани), поэтому остается найти количество боковых граней.
Для этого мы можем воспользоваться формулой Эйлера, которая говорит, что количество вершин (V), ребер (E) и граней (F) в многограннике связаны следующим образом: V - E + F = 2.
У нас есть 2 основания, поэтому количество вершин у нас будет на 2 меньше, чем общее количество граней.
То есть, количество вершин + 2 (основания) = общее количество граней.
Исходя из этого, мы можем записать формулу следующим образом: V + 2 = F.
Теперь нам нужно найти значение F, зная количество граней (16).
Подставим это значение в формулу: V + 2 = 16.
Вычтем 2 из обеих сторон уравнения: V = 14.
Теперь у нас есть значение количества вершин (14).
Давайте подставим это значение в формулу Эйлера: 14 - E + 16 = 2.
Вычтем 16 из обеих сторон уравнения: 14 - E = -14.
Теперь вычтем 14 из обеих сторон уравнения: -E = -28.
Умножим на -1 обе стороны уравнения: E = 28.
Теперь у нас есть значение количества ребер (28).
Снова воспользуемся формулой для подсчета общего количества граней призмы: 2 + 2*количество боковых граней = общее количество граней.
Подставим значения: 2 + 2*28 = 2 + 56 = 58.
Таким образом, призма с 16 гранями возможна, так как общее количество граней равно 58.

Вот и весь ответ на ваш вопрос. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, я с удовольствием на них отвечу!