3персика, 2 груши и яблоко вместе весят 450 г, а 2 персика, три груши и 4 яблоко вместе весят 750 г. сколько весит персик, груша и яблоко вместе? дайте ответ в граммах.

5/Задание № 6:

3 персика, 2 груши и яблоко вместе весят 450 г, а 2 персика, 3 груши и 4 яблока вместе весят 750 г. Сколько весят персик, груша и яблоко вместе? Дайте ответ в граммах.

РЕШЕНИЕ: Пусть вес персика p, вес груши g и вес яблока j. Получаем систему:

3p+2g+j=450

2p+3g+4j=750

Складываем уравнения:

5p+5g+5j=1200

И делим почленно на 5:

p+g+j=240

В левой части искомая комбинация фруктов.

ОТВЕТ: 240 г

Сначала мы запишем уравнение.

В первый раз нам было дано 3 персика, 2 груши и 1 яблоко, итого вместе 450 грамм

3п + 2гр + 1яб = 450 г

Во второй раз эти же 2 персика, такие же 3 груши и 4 таких же яблок составляют вместе 750 г

2п + 3гр + 4яб = 750 г

Тепнрь нам нужно сложить эти 2 уравнения.

(3п + 2гр + 1яб) + (2п + 3гр + 4яб) = 5п + 5гр + 5яб

5п + 5гр + 5 яб = 750+450 = 1200

Теперь мы должны разделить число 1200 на 5, т.к. каждого фрукта у нас взято по 5 штук. Мы получим сумму 3 фруктов, если брать их по 1 штуке

1200г : 5 = 220г

тоесть

1п + 1гр + 1яб = 220 г

ответ: 220 г