1. Математика
  2. 3cos2x+sin2x-cos6x+sin6x=0

3cos2x+sin2x-cos6x+sin6x=0 мне кажется, что это можно расписать проще, чем кажется только не забывайте про тройку. решить, а то я сомневаюсь

ддииммоонн ддииммоонн    2   26.09.2019 19:01    1

Ответы
Qocharian Qocharian  08.10.2020 20:53
3cos2x+sin2x-cos6x+sin6x=0\\\\2cos2x+(\underbrace {cos2x-cos6x}_{2sin2x\cdot sin4x})+(\underbrace {sin2x+sin6x}_{2sin4x\cdot cos2x})=0\, |:2\\\\cos2x+sin2x\cdot sin4x+sin4x\cdot cos2x=0\\\\cos2x+sin2x\cdot 2sin2x\cdot cos2x+sin4x\cdot cos2x=0\\\\cos2x\cdot (1+2sin^22x+sin4x)=0\\\\a)\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; \; x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; 1+2sin^22x+sin4x=0\\\\2sin^22x+(\underbrace {sin^22x+cos^22x}_{1})+\underbrace {2sin2x\cdot cos2x}_{sin4x}=0\\\\\underbrace {2sin^22x}_{\geq 0}+\underbrace {(sin2x+cos2x)^2}_{\geq 0}=0\; \; \Rightarrow

Сумма двух неотрицательных выражений равна нулю, если каждое выражение обращается в ноль.

sin^22x=0\; \; \to \; \; sin2x=0\; ,\; \; 2x=\pi k,\; x=\frac{\pi k}{2}\; ,\; k\in Z\\\\(sin2x+cos2x)^2=0\; \to \; sin2x+cos2x=0\, |:cos2x\ne 0\\\\tg2x=-1\; ,\; \; 2x=-\frac{\pi}{4}+\pi m\; ,\; x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi m}{2}\; ,\; m\in Z\\\\Otvet:\; \; \frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}\; ;\; \frac{\pi k}{2}\; ;\; -\frac{\pi }{8}+\frac{\pi m}{2}\; ,\; \; n,k,m\in Z\; .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
regina1002 regina1002  28.07.2019 01:50
Впансионат 54 кг белого хлеба что на 19 кг больше чем черного сколько всего кг хлеба ? надо завтра сдавать...
Дефектолог Дефектолог  28.07.2019 01:50
Начертить прямоугольник с длинами сторон 7 см и 3 см. проведи в нем одну линию так, чтобы получился квадрат. вычисли периметр и площадь квадрата!...
CrasH1990 CrasH1990  28.07.2019 01:50
Вкомнате горит в 2 раза больше лампочек чем в кухне . сколько лампочек горит в кухне и сколько в комнате , если всего в кухне и комнате 9 лампочек...
KhanKotyan KhanKotyan  28.07.2019 01:50
На старом станке токорь изготовил 96 деталий за 6 ч,а на новом станке -за 4 ч.на сколько деталий больше он стал изготовливать за 1 ч ?...
raisaaaaaaaaaaaa raisaaaaaaaaaaaa  28.07.2019 01:50
От куска хлопчатобумажной ткани длиной 4 м отрезали 3м. определи, какую часть куска хлопчатобумажной ткани отрезали. ответ: отрезали(сколько) куска или (сколько)%....
udovilyudmila udovilyudmila  28.07.2019 01:50
Турист преодолел за 3 дня 756 км. условие...
OlyaKasyanenko28 OlyaKasyanenko28  28.07.2019 01:50
Однажды мартовский заяц и соня расквитались с болванщиком за все! в тот раз болванщик, как всегда, накрывал на стол и положил все крендели до единого на свою тарелку, не...
Ogents007 Ogents007  28.07.2019 01:50
Длина участка 12 м.,ширина в4раза меньше длины.найди периметр и площадь этого участка?...
Nicky133 Nicky133  28.07.2019 01:50
Вмагазине за один день продали 34стола,стульев на 6больше, а диванов в 5 раз меньше,чем стульев.сколько диванов продали?...
VasiliyLihasdb VasiliyLihasdb  28.07.2019 01:50
Две дыни стоят столько же сколько и 3 арбуза арбуз четверть стоимости дыни и еще 5 тенге сколько стоит дыня и арбуз в отдельности...

Популярные вопросы