1. Математика
  2. №354 Ю.М. Колягин, 10 класс.

№354 Ю.М. Колягин, 10 класс. Максимально подробно . Найти член разложения бинома
( х^(1/3)+1/√x )^12 , содержащий 1/х.

Августина1511 Августина1511    2   10.07.2021 09:03    1

Ответы
эльха1 эльха1  09.08.2021 10:08

Пошаговое объяснение:

1-й .

(\sqrt[3]{x} +\frac{1}{\sqrt{x} } )^{12}=C_{12}^0*({\sqrt[3]{x} })^{12}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^0+C_{12}^1*({\sqrt[3]{x} })^{11}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^1+C_{12}^2*({\sqrt[3]{x} })^{10}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^2+\\+C_{12}^3*({\sqrt[3]{x} })^{9}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^3+C_{12}^4*({\sqrt[3]{x} })^{8}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^4+C_{12}^5*({\sqrt[3]{x} })^{7}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^5+\\+C_{12}^6*({\sqrt[3]{x} })^{6}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^6+...=

=x^4+12x^{\frac{19}{6}}+66x^{\frac{7}{3}}+220x^{\frac{3}{2}}+495x^\frac{2}{3} +\frac{792}{\sqrt[6]{x} } +\frac{924}{x}+...

ответ: \frac{924}{x}.

2-й .

1)\ (x+y)^n=\Sigma_{k=0}^nC_n^kx^{n-k}y^k\ \ \ \ n=12\ \ \ \ k=?

(\sqrt[3]{x} )^{12-k}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )k=\frac{1}{x} \\x^{\frac{12-k}{3}}*x^{-\frac{k}{2} }=x^{-1} \\x^{\frac{12-k}{3}-\frac{k}{2}}=x^{-1}\\x^{\frac{24-2k-3k}{6}}=x^{-1}\\\frac{24-5k}{6}=-1\ |*6\\24-5k-=-6\\5k=30\ |:5\\k=6.\ \ \ \ \Rightarrow\\C_{12}^6*(\sqrt[3]{x} )^{12-6}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^6=\frac{12!}{(12-6)!*6!*} *(\frac{\sqrt[3]{x} }{\sqrt{x} } )^6=\frac{6!*7*8*9*10*11*12}{6!*1*2*3*4*5*6}*\frac{x^2}{x^3}=\frac{924}{x} .

ответ: \frac{924}{x}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
2003lyuba 2003lyuba  04.09.2019 15:50
Вдетский сад 700 кубиков собачек и растений,хотя растений было на100 меньше.сколько кубиков собачек и растений...
АружанкаЛав АружанкаЛав  04.09.2019 15:50
Компот содержит 8 частей яблок,остальное вода.воды 25%. сколько процентов яблок в компоте?...
listik194 listik194  04.09.2019 15:50
Как решить пример 25,2 / 3 целых 1/2 плюс скобка открывается 6 минус 4 целых 1/3 × 0,6...
4444asas 4444asas  04.09.2019 15:50
5предложение по финансовым недостатки семьи...
lenka3398 lenka3398  04.09.2019 15:50
Решить,! заранее ! у асель 10 марок,а у антона-на 4 меньше. асель дала антону столько марок,сколько у него было первоначально. затем антон дал ей столько марок,сколько у нее...
posadskivladislav posadskivladislav  04.09.2019 15:50
Не могу решить в тиррариуме жили пауки и жуки всего 8 штук. у всех вместе по 54 ноги. сколько жуков и сколько пауков жило в террариуме (помни, что у каждого жука по 6 ног,...
ОМЛА ОМЛА  04.09.2019 15:50
Найдите производную: f(x)=3x4-2x3-5x2-8...
ddonor89 ddonor89  04.09.2019 15:50
Сравни: 3 м 9 дм 6 см * 39 дм 6 см 2 м 5 дм 7 см * 25 дм 6 см 5 м 1 дм 4 см * 61 дм 4 см 507 см * 5 м 0 дм 7 см 329 см * 3 м 2 дм 8 см 486 см * 5 м 8 дм 6 см...
taibat3 taibat3  04.09.2019 15:50
Какое время лунных суток - дневное или ночное на обратной стороне луны в момент полного солнечного затмения на земле?...
2720Елизавета0209 2720Елизавета0209  04.09.2019 15:50
На 6 одинаковых карточках написаны буквы о в а м к с какова вероятность того что получится слово москва...

Популярные вопросы