33 корень из а *8 корень из б( дробная черта) на 6корень из аб. Свойства степеней

Для начала разберемся с тем, что означают указанные степени и корни.

Степень - это число, которое показывает, сколько раз нужно умножить число на само себя. Например, степень 2 означает, что число нужно умножить на само себя два раза: а * а. Если есть указание вида a^b, это означает, что число a нужно умножить на само себя b раз: a * a * a * ... * a (b раз).

Корень n-ой степени из числа a (обозначается как √a) - это такое число, которое при возведении в степень n дает в результате исходное число a. Например, корень квадратный (n = 2) из числа 9 (√9) равен 3, так как 3 * 3 = 9.

Теперь перейдем к вашему вопросу. У вас имеется выражение:

33 корень из а * 8 корень из б / 6 корень из аб

Здесь нужно использовать два свойства степеней, чтобы решить данное выражение.

Свойство степеней №1: a^m * a^n = a^(m + n)

Согласно этому свойству, мы можем умножить два числа с одной и той же основой (в нашем случае а), сложив их показатели степени (33 и 6):
33 корень из а * 6 корень из а = 39 корень из а

Свойство степеней №2: a^m / a^n = a^(m - n)

Согласно этому свойству, мы можем разделить два числа с одной и той же основой (в нашем случае а), вычтя из показателя степени первого числа показатель степени второго числа:
39 корень из а / 8 корень из б = 39/8 корень из а/корень из б = 4.875 корень из а/корень из б

Итак, исходное выражение равно 4.875 корень из а/корень из б.

Это объяснение показывает шаги и принципы решения данного типа выражений. Надеюсь, оно будет понятно и полезно для школьника.