323. Решите уравнение 1+3+5+...+х=100.

x=19

Пошаговое объяснение:

х-это нечётное число, при котором сумма всех нечётных чисел до него будет равна 100

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100

х=19

1+3=4

4+5=9

9+7=16

16+9=25

25+11=36

36+13=49

49+15=64

64+17=81

81+19=100

19.

Пошаговое объяснение:

1+3+5+...+х = 100

В левой части записана сумма арифметической прогрессии (аn): 1; 3; 5;...; x.

a1 = 1;

d = a2 - a1 = 3-1 = 2;

an = x;

Sn = 100.

Sn = ( 2•a1+d(n-1))/2 • n

В нашем случае

(2•1+2•(n-1))•n/2 = 100

(2+2n-2)•n/2 = 100

n² = 100

n - натуральное число, поэтому

n = 10

a10 = x

a10 = a1 + 9d = 1+2•9 = 19

x = 19.