30 билет. С 2 по 5 задание побыстрее

Пошаговое объяснение:

2) y'=(1/cos²x)+12*3e³ˣ=(1/cos²x)+36e³ˣ

3)

Найдем точки пересечения графиков

x²-4x=-(x-4)²

x²-4x+(x-4)²=0

x²-4x+²x-8x+16=0

2x²-12x+16=0

x²-6x+8=0

x₁₋₂=(6±√(36-32))/2={2;4}

S₁=∫⁴₂(x²-4x)dx=((x³/3)-2x²)⁴₂=((64/3)-32)-((8/3-8)=(64/3)-32- (8/3)+8=

=(56/3)+24

S₂=-(-∫⁴₂-(x-4)²dx)=∫⁴₂(x-4)²dx=((x-4)³/3)⁴₂=8/3

S=S₁-S₂=(56/3)-(8/3)+24=(48/3)+24=12+24=36

чертеж к задаче на рисунке

4)

P=0.7*0.8*0.9=0.504

5) По теореме Пифагора

R=√(l²-h²)=√(10²-6²)=√64=8