3. При каком значении переменной равны значения выражений: 2)4,05t-17/24 и 2 5/12+3,97 t
3) 0,32х – 0,09 и 0,3 – 0,22x;
4) 0,52 : 10x +1 и 0,42 - 10x +0,1?
​

Для решения данного вопроса необходимо найти значение переменной, при котором значения обоих выражений станут равными.

1) Первое выражение: 4,05t - 17/24

2) Второе выражение: 2 5/12 + 3,97t

Начнем с первого выражения. Для того чтобы сложить 2 5/12 с 3,97t, нам нужно привести дробь 2 5/12 к общему знаменателю. Знаменатель у нас уже 12, поэтому остается привести числитель к этому же знаменателю. 2 это равно 24/12, значит, мы можем записать второе выражение следующим образом: 24/12 + 5/12 + 3,97t.

Теперь мы можем сложить дроби и записать общее выражение равным 29/12 + 3,97t.

Мы хотим найти значение переменной t, при котором оба выражения равны между собой. То есть, мы хотим найти t, при котором 4,05t - 17/24 = 29/12 + 3,97t.

Чтобы решить это уравнение, мы сначала приведем все переменные t в одну часть уравнения. Для этого вычтем 3,97t из обеих частей уравнения:

4,05t - 3,97t - 17/24 = 29/12.

Теперь мы можем объединить переменные t и константы -17/24 и 29/12 в одну часть уравнения:

(4,05t - 3,97t) - 17/24 = 29/12.

Сократим коэффициенты перед переменной t:

0,08t - 17/24 = 29/12.

Для того чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 24, чтобы знаменатель стал равным 1:

24 * (0,08t - 17/24) = 24 * (29/12).

После упрощения получим:

1,92t - 17 = 96.

Теперь сложим 17 и 96:

1,92t - 17 + 17 = 96 + 17.

1,92t = 113.

И, наконец, разделим обе части уравнения на 1,92, чтобы найти значение t:

(1,92t)/1,92 = 113/1,92.

t = 58,8541667.

Итак, при t = 58,8541667 значения обоих выражений станут равными.

2) Теперь перейдем ко второму выражению: 0,32х – 0,09 и 0,3 – 0,22x.

Оба выражения имеют вид ax + b, где a и b - константы, соответственно.

Первое выражение: 0,32х – 0,09.

Второе выражение: 0,3 – 0,22x.

Мы хотим найти значение x, при котором оба выражения равны между собой. То есть, мы хотим найти x, при котором 0,32х – 0,09 = 0,3 – 0,22x.

Для решения этого уравнения сложим 0,22x к обеим частям:

0,32x - 0,09 + 0,22x = 0,3.

Упростим выражение:

0,54x - 0,09 = 0,3.

Теперь сложим 0,09 и 0,3:

0,54x - 0,09 + 0,09 = 0,3 + 0,09.

0,54x = 0,39.

Разделим обе части уравнения на 0,54, чтобы найти значение x:

(0,54x)/0,54 = 0,39/0,54.

x = 0,7222222.

Итак, при x = 0,7222222 значения обоих выражений станут равными.

3) Наконец, перейдем к третьему выражению: 0,52 : 10x + 1 и 0,42 - 10x + 0,1.

Первое выражение: 0,52 : 10x + 1.

Второе выражение: 0,42 - 10x + 0,1.

Мы хотим найти значение x, при котором оба выражения равны между собой. То есть, мы хотим найти x, при котором 0,52 : 10x + 1 = 0,42 - 10x + 0,1.

Сначала вычтем 0.1 и 0.42 из обеих частей уравнения:

0,52 : 10x + 1 - 0,1 = 0,42 - 10x + 0,1 - 0,1.

Упростим выражение:

0,52 : 10x + 0,9 = 0,32 - 10x.

Теперь прибавим 10x к обеим частям:

0,52 : 10x + 0,9 + 10x = 0,32 - 10x + 10x.

0,52 : 10x + 10x + 0,9 = 0,32.

Сложим 0,52 и 0,9:

0,52 + 0,9 = 0,32.

Упростим выражение:

1,42 : 10x + 10x = 0,32.

Для упрощения дроби умножим все члены уравнения на 10:

10*(1,42 : 10x) + 10*(10x) = 10*(0,32).

Получим:

1,42 + 100x = 3,2.

Вычтем 1,42 из обоих частей уравнения:

1,42 + 100x - 1,42 = 3,2 - 1,42.

100x = 1,78.

Разделим обе части уравнения на 100, чтобы найти значение x:

(100x)/100 = 1,78/100.

x = 0,0178.

Итак, при x = 0,0178 значения обоих выражений станут равными.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять решение данных математических выражений. Если у вас возникнут еще вопросы или затруднения, не стесняйтесь задавать их. Я с удовольствием помогу вам разобраться.