3. докажите, что для любого натурального числа п можно выбрать такое натуральное число а , чтобы число а(п++п+1) нацело делилось на п3.

Question

Математика: 3. докажите, что для любого натурального числа п можно выбрать такое натуральное число а , чтобы число а(п++п+1) нацело делилось на п3.

SmertKiller · Answer

Если взять a=n²+1, то получится
a(n+1)-(n²+n+1)=(n²+1)(n+1)-(n²+n+1)=n³+n²+n+1-n²-n-1=n³, т.е. не только делится на n³, но даже ему равно.