3.39 визначити перший член і знаменник геометричної прогресії в якій система
будь ласка ❤️​

a₁=48/105 ; q=2.5

Пошаговое объяснение:

a₅-a₃=15

a₄-a2=6

по формуле энного члена геометрической прогрессии an=a₁q^(n-1)

a₁q⁴-a₁q²=15

a₁q³-a₁q=6

a₁q²(q²-1)=15

a₁q(q²-1)=6

поделим первое уравнение на второе

a₁q²(q²-1)/ (a₁q(q²-1))=15/6

сократим

q=5/2=2.5

a₁q(q²-1)=6 ; a₁=6/(q(q²-1))=6/(2.5(2.5²-1))=6/(2.5*5.25)=6000/(25*525)=

=48/105

a₁=48/105 ; q=2.5

проверка

a₁q⁴-a₁q²=a₁q²(q²-1)=(48/105)2.5²(2.5²-1)=48*2.5²5,25/105=15

a₁q³-a₁q=a₁q(q²-1)=(48/105)2.5(2.5²-1)=48*2.5*5,25/105=6