1. Математика
  2. 3*2^√x + 2^(3-√x) = 25 как

3*2^√x + 2^(3-√x) = 25 как решить такое

5Костя5 5Костя5    3   27.09.2019 01:50    0

Ответы
mix42 mix42  08.10.2020 21:40

3\cdot 2^{\sqrt{x}}+2^{3-\sqrt{x}}=25\; ,\; \; ODZ:\; \; x\geq 0\\\\Zamena:\; \; t=\sqrt{x}\geq 0\; ,\; \; 3\cdot 2^{t}+2^{3-t}=25\\\\3\cdot 2^{t}+\frac{2^3}{2^{t}}-25=0\\\\\frac{3\cdot 2^{2t}-25\cdot 2^{t}+2^3}{2^{t}}=0\; \to \; \; 3\cdot (2^{t})^2-25\cdot 2^{t}+8=0\\\\Zamena:\; \; z=2^{t}0\; ,\; \; 3z^2-25z+8=0\; ,\; \; D=529=23^2\; ,\\\\z_1=\frac{25-23}{6}=\frac{1}{3}\; ,\; z_2=\frac{25+23}{6}=8


Obratnaya\; zamena:\; \; a)\; \; 2^{\sqrt{x}}=\frac{1}{3}\; \to \; \sqrt{x}=log_2\frac{1}{3}\; ,\\\\\sqrt{x}=-log_23\; ,\; \; x=log_2^23\\\\b)\; \; 2^{\sqrt{x}}=8\; \to \; \; 2^{\sqrt{x}}=2^3\; ,\; \; \sqrt{x}=3\; ,\; x=9\\\\Otvet:\; \; x=log_2^23\; ,\; x=9\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nikita228wwx nikita228wwx  22.05.2019 09:00
Передвижники. социальная тематика в творчестве передвижников (и.е.репин , в.перов )....
Варюша221204 Варюша221204  22.05.2019 09:10
Пересказ лёлька пантелеев написал л.пантелеев...
Настятвсердечко Настятвсердечко  22.05.2019 09:10
Флакон шампуня стоит 130 рублей. какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, скидка на шампунь составляет 35%?...
alinamalina2703 alinamalina2703  22.05.2019 09:10
Решите тригонометрическое уравнение соs2х-соsх=0...
фелицист фелицист  22.05.2019 09:10
Рашите логарифмическое уравнение log5(х+7)=1...
ayveliss ayveliss  22.05.2019 09:10
Решите за ремонт холодильника заплатили 1000р,из них 40% заплатили за работу,остальное запасные части.сколько стоили запасные части?...
kristinaFro kristinaFro  22.05.2019 09:10
Впрямоугольно треугольнике,даны два катета 8 и 6см.,найти гипотенузу...
MrtMiyaGi MrtMiyaGi  22.05.2019 09:10
Конус вписан в шар,радиус основания конуса равен радиусу шара,обьем конуса равен 6 найти обьем шара...
Xom9l4ok Xom9l4ok  22.05.2019 09:10
Можно ли из киселя с желатина сделать мармелад? надо сделать практическую работу: )...
anastasiyaroma11 anastasiyaroma11  22.05.2019 09:10
Придумайте число, которое оканчивается цифрами 13, делится на 13 и сумма цифр, равную 13....

Популярные вопросы