(3+2)*(3^2+2^2)*(3^4+2^4)*(3^8+2^8)*(3^16+2^16)

Домножим все на 3-2, т.е. на 1. От этого выражение не изменится, и можно использовать разности квадратов:
(3-2)(3+2)=3^2-2^2.
(3^2-2^2)(3^2+2^2)=3^4-2^4
(3^4-2^4)(3^4+2^4)=3^8-2^8
(3^8-2^8)(3^8+2^8)=3^16-2^16
(3^16-2^16)(3^16+2^16)=3^32-2^32.
Думаю, что здесь такой метод и предполагалася.