1. Математика
  2. 3.1.14 решить линейное дифференциальное

3.1.14 решить линейное дифференциальное уравнение


3.1.14 решить линейное дифференциальное уравнение

shakurovagaliya shakurovagaliya    1   03.02.2021 12:15    0

Ответы
vipsab333 vipsab333  05.03.2021 12:17

y '- \frac{y}{x} = - \frac{12}{ {x}^ {3} } \\

замена:

y = uv \\ y = u'v + v'u

u'v + v'u - \frac{uv}{x} = - \frac{12}{ {x}^{3} } \\ u'v + u(v '- \frac{v}{x} ) = - \frac{12}{ {x}^{3} } \\ \\ 1)v '- \frac{v}{x} = 0 \\ \frac{dv}{dx} = \frac{v}{x} \\ \int\limits \frac{dv}{v} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(v) = ln(x) \\ v = x \\ \\ 2)u'v = - \frac{12}{ {x}^{3} } \\ \frac{du}{dx} \times x = - \frac{12}{ {x}^{3} } \\ \int\limits \: du = \int\limits- \frac{12}{ {x}^{4} } dx \\ u = - 12 \times \frac{ {x}^{ - 3} }{( - 3)} + C \\ u = \frac{4}{ {x}^{3} } + C \\ \\ y = uv = x( \frac{4}{ {x}^{3} } + C) \\ y = \frac{4}{ {x}^{2} } + \frac{C}{ {x}^{3} }

общее решение

y(1) = 4

4 = 4 + C \\ C= 0

y = \frac{4}{ {x}^{2} } \\

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alina090920031 alina090920031  13.11.2020 21:31
решить не через систему и не через photo math...
svetysa95 svetysa95  13.11.2020 21:31
Ахах, учи.руне ну рил я тупаяподскажите...
angelinafeodoro angelinafeodoro  13.11.2020 21:30
Изучая статистику, Сергей придумал новый метод вычисления среднего арифметического. Сергей рассуждал так. Пусть нам дан набор чисел. Я в уме легко найду среднее...
070974zZ 070974zZ  13.11.2020 21:23
Самые умные математики с заданиями, РЕШИТЬ НЕ ИСПОЛЬЗУЯ ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ...
amina340 amina340  13.11.2020 21:23
Kількість чисел, що не діляться на 5, 7 в діапазоні від 1 до 100 рiвна a) 34 б) 32 в) 66 г) 68...
Arcator Arcator  13.11.2020 21:22
Выполните умножение 4 2/9*1 2/7 и 3 3/5*1 1/9 решите и расспишите, ​...
GintokiSakata20 GintokiSakata20  13.11.2020 21:19
3 пироженое и 3 шоколадки стоят 108000рублей. Сколько стоит каждая если пироженое в 3 раза дешевле чем 1 шоколадка ?...
svetbuxzp51 svetbuxzp51  16.05.2020 12:56
дополни подходящими числами так чтобы задача допускала решения. на столе ?тарелок по ? яблок и ? тарелок по ? груш. Сколько всего фруктов на столе...
kannaaa kannaaa  16.05.2020 12:57
Математика Сколько натуральных (с единицы) чисел n среди первой 1000 таковы, что (n-1)! делится на n? Указание. Существует всего чисел от 1 до 1000 включительно....
jullii55 jullii55  16.05.2020 12:57
Нужно Расписать каждое уравнение...

Популярные вопросы