1. Математика
  2. 2y =y^3/x^2 при условии

2y'=y^3/x^2 при условии y(-1)=1

mta123 mta123    2   29.11.2020 23:45    0

Ответы
OlisiyaFox OlisiyaFox  29.12.2020 23:47

x=\frac{y^{2}}{Cy^{2}+1}, \quad C-const; \quad x=\frac{y^{2}}{1-2y^{2}};

Пошаговое объяснение:

2y'=\frac{y^{3}}{x^{2}};

2\frac{dy}{dx}=\frac{y^{3}}{x^{2}};

2\frac{dy}{y^{3}dx}=\frac{1}{x^{2}};

2\frac{dy}{y^{3}}=\frac{dx}{x^{2}};

2\int\limits {\frac{1}{y^{3}}} \, dy =\int\limits {\frac{1}{x^{2}}} \, dx;

2\int\limits {y^{-3}} \, dy =\int\limits {x^{-2}} \, dx;

2 \cdot \frac{y^{-3+1}}{-3+1}=\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C, \quad C-const;

2 \cdot \frac{y^{-2}}{-2}=\frac{x^{-1}}{-1}+C, \quad C-const;

-y^{-2}=-x^{-1}+C, \quad C-const;

y^{-2}=x^{-1}-C, \quad C-const;

\frac{1}{x}-C=\frac{1}{y^{2}}, \quad C-const;

\frac{1}{x}=C+\frac{1}{y^{2}}, \quad C-const;

\frac{1}{x}=\frac{Cy^{2}+1}{y^{2}}, \quad C-const;

\frac{x}{1}=\frac{y^{2}}{Cy^{2}+1}, \quad C-const;

x=\frac{y^{2}}{Cy^{2}+1}, \quad C-const;

y(-1)=1 \Rightarrow x=-1, \quad y=1;

-1=\frac{1^{2}}{C \cdot 1^{2}+1};

-1=\frac{1}{C+1};

C+1=\frac{1}{-1};

C+1=-1;

C=-1-1;

C=-2;

x=\frac{y^{2}}{1-2y^{2}};

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mazyrin91p08sby mazyrin91p08sby  15.11.2020 23:21
Помагите нужна ваша нужно на тетрадь...
ерик12840 ерик12840  15.11.2020 23:22
Математика 8 класс Все 2 варианта)...
auaftsuaftsa auaftsuaftsa  15.11.2020 23:27
Довести, що при непарному n 9^n+13^n кратне 11 *Доказать, что при не парном n 9^n+13^n кратно 11​...
TheDan1lGorbunov TheDan1lGorbunov  15.11.2020 23:27
решите мне надо до завтра​...
sergantmomo sergantmomo  15.11.2020 23:27
Приведите одночлены к стандартному виду: а) 2/3ab2 * (-0,6а3b) б) -12a3bc * (-0,1ab3c) * 5c2...
EvaMilka EvaMilka  15.11.2020 23:28
До ть будь ласка прикріплюю скрін дуже буду вдячна...
nellimatveeva nellimatveeva  15.11.2020 23:28
Какому из одночленов равно выражение? ​...
Мимиf Мимиf  15.11.2020 23:29
D - 5, якщо d = 9, d = 17, d = 12 ГCTV Якщо d = 9, то d - 5 |-5= = =Якщо d = | , то d-5-1-5= = ==F = 4новийЯкщо d =) , то d- 5 =- 5 =HКаналL​...
vershinindaniil1 vershinindaniil1  09.04.2019 17:22
5*0,6-1,4 решите удобным зарание )​...
korostin2004 korostin2004  09.04.2019 17:22
Найдите, от какой величины: 40% составляет a см...

Популярные вопросы