1. Математика
  2. 2x1-x2+3x3=-4, x1+3x2-x3=11,

2x1-x2+3x3=-4, x1+3x2-x3=11, x1-2x2+2x3=-7 Нужно решить методом Гаусса, и если можно Крамером. (Хз, правильно ли, что я написал)​

Kirillf2006 Kirillf2006    2   01.10.2020 20:59    1

Ответы
whatareyoudoing whatareyoudoing  01.10.2020 22:01

Метод Гаусса

\displaystyle\begin{cases}2x_1-x_2+3x_3=-4\\x_1+3x_2-x_3=11\\x_!-2x_2+2x_3=-7\end{cases}

\displaystyle\left[\begin{array}{ccccccc}2&-1&3&|&-4&|&\downarrow\\1&3&-1&|&11&|&\uparrow\\1&-2&2&|&-7&|&\end{array}\right]\to\left[\begin{array}{ccccccc}1&3&-1&|&11&|&\downarrow\\2&-1&3&|&-4&|&*(-2)\\1&-2&2&|&-7&|&*(-1)\end{array}\right]\to\\\to\left[\begin{array}{ccccccc}1&3&-1&|&11&|&\\0&-7&5&|&-26&|&:(-7)\\0&-5&3&|&-18&|&\end{array}\right]\to\\\to\left[\begin{array}{ccccccc}1&3&-1&|&11&|&\\0&1&-\frac{5}{7}&|&\frac{26}{7}&|&\downarrow\\0&-5&3&|&-18&|&*5\end{array}\right]\to

\displaystyle\left[\begin{array}{ccccccc}1&3&-1&|&11&|&\\0&1&-\frac{5}{7}&|&\frac{26}{7}&|&\\0&0&-\frac{4}{7}&|&\frac{4}{7}&|&*(-\frac{7}{4})\end{array}\right]\to\\\to\left[\begin{array}{ccccc}1&3&-1&|&11\\0&1&-\frac{5}{7}&|&\frac{26}{7}\\0&0&1&|&-1\end{array}\right]

\displaystyle\begin{cases}x+3y-z=11\to x=1\\y-\frac{5}{7}z=\frac{26}{7}\to y=3\\z=-1\end{cases}\\\left[\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}1\\3\\-1\end{array}\right]

Метод Крамера:

\displaystyle\mathcal4=\left[\begin{array}{ccc}2&-1&3\\1&3&-1\\1&-2&2\end{array}\right] =12+1-6-9+2-4=-4\\\mathcal4_x=\left[\begin{array}{ccc}-4&-1&3\\11&3&-1\\-7&-2&2\end{array}\right] =-24-7-66+63+22+8=-4\\\mathcal4_y=\left[\begin{array}{ccc}2&-4&3\\1&11&-1\\1&-7&2\end{array}\right] =44+4-21-33+8-14=-12\\\mathcal4_z=\left[\begin{array}{ccc}2&-1&-4\\1&3&11\\1&-2&-7\end{array}\right] =-42-11+8+12-7+44=4

\displaystyle x=\frac{\mathcal4_x}{\mathcal4}=1\\y=\frac{\mathcal4_y}{\mathcal4}=3\\z=\frac{\mathcal4_z}{\mathcal4}=-1\\\left[\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}1\\3\\-1\end{array}\right]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mma0509 mma0509  26.04.2021 10:28
На лінію вийшло 64 автобуси що становить 80 відсотків усіх автобусів автопарку.Скільки автобусів залишилосяї в автопарку...
Лана200611 Лана200611  26.04.2021 10:29
Задумали число.это число на 114 больше седьмой частизадумоного числа.найдите задуманное число...
borovitskii2014 borovitskii2014  26.04.2021 10:29
Довжина ламаної MNKP,яка складається з трьох ланок, дорівнює 58 см, до того ж довжина ланки NK на 5 см менша за MN, а KP у 5 разів більша за MN. Знайти довжину найбільшої...
tevzi tevzi  26.04.2021 10:29
Вариант 15 черчение сделате все 3вида ​...
Yyyyyyshdvjfc Yyyyyyshdvjfc  26.04.2021 10:30
2. Придбали 5 кг картоплі по 3грн. 20 коп. за кг i3 кг моркви по 2 грн. 70 коп. за кг. На скільки більше заплатили за картоплю,ніж за моркву ?(Підсказка: Завдання виконується...
vitalik153fb vitalik153fb  26.04.2021 10:30
1)геометричкая прогрессия bn задана формулой общего члена bn=3×4^n. найти сумму трёх первых 2) найти добуток 3го и 29го членагеометричной прогрессии bn если b9=3, b23=12,73)...
dilnazka3 dilnazka3  26.04.2021 10:30
Замість зірочки постав таку цифру, щоб число 38*: 1) було парним;2) було непарним;3) ділилося на 5; 4) ділилося на 10.​...
ueds23 ueds23  26.04.2021 10:30
Вісь ОУ називають віссю...​...
TkAl06 TkAl06  26.04.2021 10:31
Ціна деякого товару 450 грн.Скільки коштуватиме товар , якщо його ціну збільшити на 10%, а потім нову ціну зменшити на 10%?​...
Ульяна1561 Ульяна1561  08.06.2019 19:00
Длина , ширина и высота прямоугольного параллелепипеда равны 8 см , 4 см и 2 см соответственно. найдите длину ребра куба , имеющего такой же объем....

Популярные вопросы