1. Математика
  2. 2x+4y=5(x-y); x^2-y^2=6 система

2x+4y=5(x-y); x^2-y^2=6 система уравнение

Изумруд444 Изумруд444    1   09.03.2019 10:30    0

Ответы
NovaHelper NovaHelper  24.05.2020 10:25

Пошаговое объяснение:

{ 2x + 4y = 5(x - y)

{ x^2 - y^2 = 6

Раскрываем скобки

{ 2x + 4y = 5x - 5y

{ x^2 - y^2 = 6

Приводим подобные

{ 4y + 5y = 5x - 2x

{ x^2 - y^2 = 6

Получаем

{ 9y = 3x; отсюда x = 3y

{ x^2 - y^2 = 6

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

(3y)^2 - y^2 = 6

9y^2 - y^2 = 6

8y^2 = 6

y^2 = 6/8 = 3/4

y1 = -√3/2; x1 = 3y1 = -3√3/2

y2 = √3/2; x2 = 3y2 = 3√3/2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Chvik Chvik  24.05.2020 10:25

(-\frac{3\sqrt{3} }{2} ; -\frac{\sqrt{3} }{2} ),(\frac{3\sqrt{3} }{2} ; \frac{\sqrt{3} }{2} )

Пошаговое объяснение:

\left \{ \begin{array}{lcl} {{2x+4y=5(x-y),} \\ {x^{2}-y^{2} =6;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{2x+4y=5x-5y,} \\ {x^{2} -y^{2} =6};} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{-3x=-9y} \\ {x^{2}-y^{2} =6;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow

\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=3y,} \\ {(3y)^{2}-y^{2} =6;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=3y,} \\ {9y^{2} -y^{2} =6;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=3y,} \\ {8y^{2} =6;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow

\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=3y,} \\ {y^{2} =\frac{3}{4}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=3y,} \\ \left [ \begin{array}{lcl} {{y=-\frac{\sqrt{3} }{2} ,} \\ {y=\frac{\sqrt{3} }{2;} }} \end{array} \right.{}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=-\frac{3\sqrt{3} }{2} ,} \\\\ {y=-\frac{\sqrt{3} }{2} ;}} \end{array} \right.} \\ {\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{3\sqrt{3} }{2} ,} \\\\ {y=\frac{\sqrt{3} }{2} .}} \end{array} \right.}} \end{array} \right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
АннаШпак АннаШпак  23.06.2019 21:00
Вбидоне 50 литров молока какое наибольшее число двацытилитровых фляг можно наполнить молоком доверху из этого бидона...
оля1911 оля1911  23.06.2019 21:00
Как составить истинные высказывания...
avgbb avgbb  23.06.2019 21:00
Вбанке 5 литров молока, 2/3 этого молока отлили в бидон. сколько литров молока отлили в бидон?...
etereshinakolo etereshinakolo  23.06.2019 21:00
№664 а)7,42 умножить 100 б)0,35 умножить 10 в)942,3 : 1000 г)265 039,32 : 10 000 №665 а)245,3 умножить 100 б)0,26 : 10 в)0,427 : 1000 г)0,0068 умножить 10 000 д)1,28 умножить...
kolesnikov20021 kolesnikov20021  23.06.2019 21:00
Бассейн вмещает 800 литров воды. два насоса наполнили бассейн водой за 25 минут. один насос накачивает 18 литров в минуту. сколько литров накачал первый насос? сколько литров...
shaxnozik1412 shaxnozik1412  23.06.2019 21:00
Вагентстве работают 5 менеджеров, верстальщики и директор.зарплата каждого менеджера равна 20 денежным единицам(д. верстальщика - 14 д. е., директора - 29 д. е. сколько верстальщиков...
ира1288 ира1288  23.06.2019 21:00
Миша потратил на покупку конструктора 450 руб а осталась у него в три раза больше сколько денег было у миши сначало.,...
WWW2017WWW WWW2017WWW  23.06.2019 21:00
Чему равна сумма первых двух наименьших чисел, при делении которых на 3/5 и на 7/12 получаются натуральные числа? ( какое)?...
daniil069531671 daniil069531671  23.06.2019 21:00
По матеке(решить уравнения -1)3/5+икс=4/5 2)игрик-2/7=6/7 3)11/25-икс=7/25 4)икс+2/9=1/9+7/9...
K7I0207G K7I0207G  23.06.2019 21:00
Две книги стоят 560р.одна книга стоит одну четвёртую цены другой.сколько стоит каждая книга?...

Популярные вопросы