1. Математика
  2. ∫(2x-3)/sqrt(2-6x+9x^2)dx

∫(2x-3)/sqrt(2-6x+9x^2)dx ∫(4x+1)/(6x^2-2x+3)dx ∫(x+1)/(2x^2-5x+2)dx

Nurik271100 Nurik271100    2   03.09.2019 06:30    0

Ответы
kurstak77 kurstak77  06.10.2020 14:06
\int \frac{2x-3}{\sqrt{2-6x+9x^2}}dx=\frac{1}{9}\int\frac{18x-6-21}{\sqrt{2-6x+9x^2}}dx=\frac{1}{9}\int\frac{d(2-6x+9x^2)}{\sqrt{2-6x+9x^2}}-\\-\frac{7}{9} \int\frac{d(3x-1)}{\sqrt{(3x-1)^2+1}}=\frac{2}{9}\sqrt{9x^2-6x+2}-\\-\frac{7}{9}ln|3x-1+\sqrt{(3x-1)^2+1}|+C\\\\\\(2-6x+9x^2)'=-6+18x

\int\frac{4x+1}{6x^2-2x+3}dx=\frac{1}{3}\int\frac{12x-2+5}{6x^2-2x+3}dx=\frac{1}{3}\int\frac{d(6x^2-2x+3)}{6x^2-2x+3}+\\+\frac{5}{3\sqrt6}\int\frac{d(\sqrt{6}x-\frac{1}{\sqrt6})}{(\sqrt{6}x-\frac{1}{\sqrt6})^2+\frac{17}{6}}=\frac{1}{3}ln|6x^2-2x+3|+\\+\frac{5}{3\sqrt{17}}arctg\frac{6x-1}{\sqrt{17}}+C\\\\\\(6x^2-2x+3)'=12x-2

\int\frac{x+1}{2x^2-5x+2}dx=\frac{1}{4}\int\frac{4x-5+9}{2x^2-5x+2}dx=\frac{1}{4}\int\frac{d(2x^2-5x+2)}{2x^2-5x+2}+\\+\frac{9}{4\sqrt2}\int\frac{d(\sqrt2x-\frac{5}{2\sqrt2})}{(\sqrt2x-\frac{5}{2\sqrt2})^2-\frac{9}{8}}=\frac{1}{4}ln|2x^2-5x+2|+\frac{3}{4}ln|\frac{2x-4}{2x-1}|+C\\\\\\(2x^2-5x+2)'=4x-5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
erasildamir erasildamir  11.09.2019 03:30
С. 2) запишите, используя символы. а) 9 является делителем 36 ; б) 40 делится на 8 ; в) 11 не является делителем 65 ; г) 29 не делится на 3...
oldespower oldespower  11.09.2019 03:30
Подобные слагаемые: −48x−x+126x−59x...
KozlovaAlisa KozlovaAlisa  11.09.2019 03:30
Богатство вкусовых ощущений для 5 класса по обж доклад или презентация...
alinkamomot2004 alinkamomot2004  11.09.2019 03:30
Учитель по финансовой грамотности дал ученикам : «постановка финансовой цели». обсудив с родителями, они представили разные варианты. из предложенных вариантов выберите грамотную...
Zaika14102001 Zaika14102001  11.09.2019 03:30
Виды терактов по используемым средствам:...
Mino6 Mino6  11.09.2019 03:30
Для приготовления питательной маски взяли 2 части меда, 5 частей оливкого масла, 10 частей яичного желтка. определите массу этой маски, если оливкого масла взяли на 9 грамм больше...
мария2081 мария2081  11.09.2019 03:30
Вычислите значение выражения 3^(1-3√3)∙〖27〗^(1+√3). кто сделает тому 20 в подарок...
Санжик707 Санжик707  11.09.2019 03:30
5м 20см= дм вставить вместо точек правильный ответ...
DAmigoX DAmigoX  11.09.2019 03:30
Решите уравнение: 1) 2 2/11x - 5/16 = 1 3/4 2)4 2/9x + 3 5/14 = 6 11/21 3)11/18 - 14/27x = 5/12 help guys pls! напишите так же понятно как и я если сможете. zaranee мне не жалко...
daniltyrov719 daniltyrov719  11.09.2019 03:30
Найдите неизвестный член пропорции m÷12=9÷27 подробно; 7÷a=3÷12; 7,2÷x= 1,8÷2,5 подробно...

Популярные вопросы