2x^2+kx+24=0 Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите коэффицент k и второй корень

k = - 14; x₂=3.

Пошаговое объяснение:

1) Найдём k, для чего подставим в исходное уравнение вместо одного из известных корней его значение:

2* 4² + k*4 + 24 = 0,

откуда

4k = - 24 - 32 = - 56,

k = - 14.

2) Составляем уравнение, в котором k = - 14, и находим оба корня.

2x²- 14x+24=0

Дискриминант данного уравнения равен:

D = b² - 4ac = (-14)2-4·2·24 = 196-192 = 4

Так как дискриминант больше нуля, то это означает, что данное  квадратное уравнение имеет два действительных корня. Находим их:

x₁=14+√b²)/(2*2)= (14+2)/4=16/4= 4 - этот корень был задан как известный;

x₂=(14-√b²)/(2*2)= (14-2)/4 =12/4=3 - это второй корень, который мы нашли.

ответ: k = - 14; x₂=3.