1. Математика
  2. 2sin^2x - cos^2x = 2Назовите

2sin^2x - cos^2x = 2

Назовите корни, которые принадлежат интервалу [0; 2π]

    3   30.10.2021 22:54    0

Ответы
KolbasaBatonSir KolbasaBatonSir  30.10.2021 23:00

Привет!

Используя основное тригонометрическое тождество sin²x+cos²x=1, запишем, что 2=2(sin²x+cos²x).

2sin^2(x)-cos^2(x)=2(sin^2(x)+cos^2(x))\\2sin^2(x)-cos^2(x)=2sin^2(x)+2cos^2(x)\\2sin^2(x)-cos^2(x)-2sin^2(x)-2cos^2(x)=0\\-3cos^2(x)=0/:3\\cos^2(x)=0\\cosx=0\\x=\frac{\pi }{2} +\pi n, n Z

Отберем корни, принадлежащие интервалу [0; 2π]:

0\leq \frac{\pi }{2} +\pi n\leq 2\pi\\-\frac{\pi }{2} \leq \pi n\leq \frac{3\pi }{2} /:\pi \\-\frac{1}{2} \leq n\leq \frac{3}{2} \\-0.5\leq n\leq 1.5\\

Так как n∈Z, то подходят

n=0: \frac{\pi }{2} \\n=1: \frac{\pi }{2} +\pi =\frac{3\pi }{2}

a) \frac{\pi }{2} +\pi n, nZ\\b)\frac{\pi }{2} , \frac{3\pi }{2}

Успехов <3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
persik21783086532 persik21783086532  29.08.2019 03:40
1. решите уровнения : а) -3х - 2 = 5х + 6 б) -2х - 1 (целая) 2/5 = 6х - 3 в) 1 - (1 - 4х) = 6 г) 5/х - 3 = 6/13...
MissDiana1111 MissDiana1111  29.08.2019 03:40
Пределить длина отрезкий буквый,3см,4,5см,4,8,7,2см,8,36 см...
али544 али544  29.08.2019 03:40
Два прямоугольника имеют одинаковый периметр. длина первого 14 сантиметром, а ширина в 2 раза меньше. найди площадь второго прямоугольника, если его ширина 18 сантиметров. ,...
newvf newvf  29.08.2019 03:40
Ученик токаря обробляе за 1 час 8 деталей. за 5 чисовон обробляе столька деталей скоко мастер за 2 чеса сколька деталей за 1 час обробляе мастер?...
yaantonio19 yaantonio19  29.08.2019 03:40
Как решить два поезда вышли в разных направлениях первый поезд x второй поезд 1,5 через 0,3 часа расстояние было между ними 10,5 км найти скорость каждого поезда?...
сэрго2002 сэрго2002  29.08.2019 03:40
Решить такое уравнение икс плюс 9261 минус 4135 равно 90005...
irina567890 irina567890  29.08.2019 03:40
1) пример натурального числа,большего 12,которое делится на 12 но не делится на 8 2)какое число надо вписать в окошко,чтобы равенство стало верным. [ ? ] 17= 3...
stanislavgulya stanislavgulya  29.08.2019 03:40
Выполните действия: 4кв.дм+829кв.мм= 19кв.дм-50000кв.мм= 9кв.дм+2954кв.мм= 8кв.дм -1700кв.мм=...
lizaojgihina lizaojgihina  29.08.2019 03:40
4/17 угла в 68%. (еще надо начертить)...
Азрет2002 Азрет2002  29.08.2019 03:40
Постройте график уравнения: x+у-8=0 x-у-6=0...

Популярные вопросы