1. Математика
  2. 2sin^2 x - 3cosx=0 .

2sin^2 x - 3cosx=0
. Решить как триганометрическое уравнение

kazhizhanov kazhizhanov    1   26.12.2021 22:51    2

Ответы
AnnaFruzanna AnnaFruzanna  13.02.2022 18:30

\boxed{ x = б\dfrac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb Z }

Пошаговое объяснение:

2 \sin^{2} x - 3\cos x = 0

2( 1 - \cos^{2} x) - 3 \cos x = 0

2- 2\cos^{2} x - 3 \cos x = 0

2\cos^{2} x + 3 \cos x - 2 = 0

\cos x = t; -1\leq t \leq 1

2t^{2} + 3t - 2 = 0

D = 9 - 4 \cdot 2 \cdot (- 2) = 9 + 16 = 25 = 5^{2}

t_{1} = \dfrac{-3 + 5}{2 \cdot 2} = \dfrac{2}{2 \cdot 2}= \dfrac{1}{2}; -1 < \dfrac{1}{2} < 1 ; \Longrightarrow \boxed{ t = \dfrac{1}{2} }

t_{2} = \dfrac{-3 - 5}{2 \cdot 2} = \dfrac{-8}{4}= -2; -2 \notin [-1;1]

\cos x = \dfrac{1}{2}

x = б\arccos \left ( \dfrac{1}{2} \right ) + 2\pi n, n \in \mathbb Z

x = б\dfrac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
asli121 asli121  22.12.2020 13:49
Знайти суму довжин всіх ребер прямокутного паралелепіпед в з вимірами 10 см,12 см і 8​...
Saniek34 Saniek34  22.12.2020 13:50
Относитель 5. Вычислите, используя распределительное свойство умножениясложения:(-5,4:0,9 - (-1,5)) :( -3 - 2,5-7- 2,5)(E​...
WakaAmigo WakaAmigo  22.12.2020 13:50
При каких значениях переменных имеет смысл выражение : a)2х + 7;b) 7)y-15:​...
DinaraDamir DinaraDamir  22.12.2020 13:50
28/67×(10 11/13-2 11/13:1/2):3 1/2=​...
angelinachka3000 angelinachka3000  22.12.2020 13:50
Периметр квадрата равен 18 2/5 см найдите длину стороны квадрата...
Iilya9330 Iilya9330  22.12.2020 13:50
Сравните сумму и разность с 10, округлив числа до высшего разряда...
dianashotys dianashotys  22.12.2020 13:50
Нарисуйте термометр и отметьте на нём следующие температуры плюс 12 градусов минус 3 градусов плюс 1 градусов минус 8 градусов плюс 5 градусов плюс 9 градусов​...
228666228666228 228666228666228  22.12.2020 13:50
611.Решите уравнение 3/5х=6 7/8у=14 3/7х=1 4/5 9/10у=4 1/2 с решением...
KOTIK22811 KOTIK22811  22.12.2020 13:50
Выполните действие x в 9 степени поделить x в 3 степени...
butkovskaal butkovskaal  22.12.2020 13:50
7 целых 2/9 , 35/3 , 15/26 ,24 целых решить​...

Популярные вопросы