1. Математика
  2. 2log8(2x)+log8((x^2)+1–2x)=4/3

2log8(2x)+log8((x^2)+1–2x)=4/3 пожаулйста подробно

Zxc1asdqwe Zxc1asdqwe    3   07.03.2020 22:29    0

Ответы
nastya23rwa nastya23rwa  11.10.2020 20:55

2log_8(2x)+log_8(x^2+1-2x) = \frac{4}{3}\\2(log_82+log_8x)+log8(x-1)^2= \frac{4}{3} \\2( \frac{1}{3} +log_8x)+log_8(x-1)^2= \frac{4}{3} \\log_8x^2+log_8(x^2-2x+1)= \frac{2}{3} \\log_8(x^2(x^2-2x+1))=\frac{2}{3} \\x^4-2x^3+x^2=4\\x^4-2x^3+x^2-4=0\\x^3(x-2)+(x-2)(x+2)=0\\(x-2)(x^3+x+2)=0\\(x-2)((x+1)(x^2+x+1)+x+1)=0\\(x-2)(x+1)(x^2+x+2)=0\\x_1=-1\\x_2=2

Так как подлогарифмическое выражение строго положительное, то x = -1 не удовлетворяет условию.

ответ: 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Fracian Fracian  17.09.2019 22:40
От станции отошёл поезд со скоростью 70км/ч через 2 часа в этом же направлении отошёл другой поезд со скоростью 90км/ч какое расстояние будет между через 3часа после отправления...
Вппгш Вппгш  17.09.2019 22:40
Скажите сколько будет минус девять первых первых умножить на три четвертых...
Kate1892 Kate1892  17.09.2019 22:40
(42712525-4167125: 425): (98000-3263040: 36)= я просто болею голова никак не работает...
ALEXsf434 ALEXsf434  17.09.2019 22:40
Сколько в 1-ом годе минут? мне интересно...
sveta760 sveta760  17.09.2019 22:40
Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 неполное частное булет равно остатку....
SUPERMARY007 SUPERMARY007  17.09.2019 22:40
Краткий рассказ из 2-5 предложений о музыканте митрофане пятницком....
sashaloxas sashaloxas  17.09.2019 22:40
Расстояние от школы до детского сада 800 м. успеет ли костя дойти от школы до сада за 15 минут, если будет идти со скоростью 60 м/мин?...
vinney vinney  17.09.2019 22:40
Машинист пассажирского поезда двигавшегося со скоростью 56км /ч заметил что товарный поезд двигавшийся со скоростью 34 км/ч мимо негоза 15 сек . какова длина товарного поезда...
farid2008farid farid2008farid  17.09.2019 22:40
Найдите c и s,если r= 4 см (пи=3,1)...
vika220305 vika220305  17.09.2019 22:40
Три четвёртых см2 в мм2 7 десятых см2 в мм2 3 пятых часа в минутах 3 десятых м2 в см2...

Популярные вопросы