1. Математика
  2. 2log^2x с основанием 5+5logxпо

2log^2x с основанием 5+5logxпо основанию 5 +2=0

Kozlovanika71 Kozlovanika71    2   07.10.2019 03:20    0

Ответы
den193p08o5z den193p08o5z  11.09.2020 08:21

2\log^2_5x+5\log_5x+2=0\\O.D.3.:\;x0\\\log_5x=t,\;\log^2_5x=t^2\\2t^2+5t+2=0\\D=25-4\cdot2\cdot2=9\\t_{1,2}=\frac{-5\pm3}4\\t_1=-2,\;t_2=-\frac12\\\log_5x=-2\Rightarrow x_1=5^{-2}=\frac1{25}\\\log_5x=-\frac12\Rightarrow x_2=5^{-\frac12}=\frac1{\sqrt2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Гелик2132 Гелик2132  11.09.2020 08:21

x(1)=1/25

x(2)=1/sqrt(5)


Пошаговое объяснение:

Обозначим y=log(x) по основанию 5.

2×y^2+5×y+2=0.

Решаем квадратное ур-е

y(1)=-2

y(2)=-(1/2)

Обратная подстановка

x(1)=5^(-2)=1/25

x(2)=5^(-(1/2))=1/sqrt(5)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Khmelnitskaya Khmelnitskaya  04.10.2019 22:01
Какое наименьшее десятизначное число можно получить по-разному записывая шесть чисел 315 41 67 63 и 2 одно за другим?...
znikitai znikitai  04.10.2019 22:01
Длина прямоугольного кусочка стекла — 290 микрометров, а ширина — на 90 микрометров меньше. каков периметр открытки? примечание: в одном миллиметре 1000 микрометров....
natalinatark natalinatark  04.10.2019 22:01
5лет назад брату алексея было ровно в 2 раза больше лет чем самому алексею тогда а через 8 лет им вместе будет 50 лет сколько лет алексею сейчас?...
yfcnz1215 yfcnz1215  04.10.2019 22:01
Вкаких случаях функция ни четная , ни нечетная ? (кратко)...
Милан228 Милан228  04.10.2019 22:01
Сравните положение помещичьих крестьян и крестьян удельного ведомства как как как вы считаете положение какой категории крестьян было более тяжелым...
angelnoya1 angelnoya1  04.10.2019 22:01
Насос перекачав до басейну 48 м³ води, що становить 60％ об’єму басейну. який об’єм басейну?...
Aknur221 Aknur221  04.10.2019 22:01
Найдите объем площади полной и боковой поверхности прямоугольного параллелепипедов если его основанием является квадрат со стороной 30 см а высота равна 44см...
mafa091 mafa091  04.10.2019 22:01
Со станции вышел поезд со скоростью 72 км/ч. через 6 ч. с той же станции вслед за ним вышел электропоезд со скоростью 84 км/ч. через сколько часов второй поезд догонит первый?...
vlad041204 vlad041204  04.10.2019 22:01
Какое число не является решением неравенства x -2?...
Mashirachan Mashirachan  04.10.2019 22:01
Площа поля 300 га. житом засіяли 18％ поля, решту—пшеницею. скільки га пшениці засіяно?...

Популярные вопросы