1. Математика
  2. 2log^2 4 (cos x)*7 log

2log^2 4 (cos x)*7 log 4 (cosx)+3=0 решить уравнение определить на отрезке pi/2; 2pi

kanevskiygabe kanevskiygabe    2   31.07.2019 05:20    10

Ответы
LonelyOne LonelyOne  28.09.2020 12:22
Верное задание выглядит так

\displaystyle 2log^2_4(4cosx)-7log_4(4cosx)+3=0

\displaystyle 4cosx\ \textgreater \ 0

ОДЗ:

\displaystyle - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\inZ

Пусть \displaystyle Log_4(4cosx)=t

тогда

\displaystyle 2t^2-7t+3=0

D=49-24=25=5^2

t_1=3; t_2=1/2

\displaystyle log_4(4cosx)=3

4cosx=4^3

cosx=4^2
нет решений

\displaystyle log_4(4cosx)=1/2

4cosx=2

cosx=1/2

\displaystyle x=-/+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z

на интервале [π/2;2π] будет один корень

х=5π/3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Alinysikmania1234567 Alinysikmania1234567  10.09.2019 02:10
Найдите используя алгоритм: а) нод (90; 120) нок(90; 120) б) нод(12; 36) нок(12; 36) в) нод16; 5 нок(16; 5) г) нод(12; 48) нок(12; 48)...
kidashapro kidashapro  10.09.2019 02:10
Продолжительность телепередачи 1ч10мин реклама в ней занимает 360 сек сколько времени занимает сам сюжет данной передачи?...
katyatyan2003ozrqxb katyatyan2003ozrqxb  10.09.2019 02:10
Костю,антонину,леру и арзамаса родители привозят в школу на машинах.машина серого,красного,чёрного и розового цвета.известно,что костю привозят не на серой машине,антонину...
Artem574189 Artem574189  10.09.2019 02:10
Туристы по лесной тропе км за то же время что затратили на прохождение 10 км по шоссе. найдите скорость туристов на лесной тропе, если она была на 2км/ч меньше,...
umnikummmmmm umnikummmmmm  10.09.2019 02:10
Сколько 13200 мм в квадрате перевести в см квадрате...
Gilirop77 Gilirop77  10.09.2019 02:10
Перечислите основные законодательные и нормативные правовые акты,регулирующие вопросы связанные с воинской обязаностью военной службы и обороны...
artur17499 artur17499  10.09.2019 02:10
Саша посмотрела за 7 дней а мультфильм даша ? на 2 больше сколько мультик посмотрел саша?...
Kam54 Kam54  10.09.2019 02:10
Ерлан затрачивает на дорогу от школы до дома 3 двадцатых ч, а марат 7 десятых ч кто из них затрачивает на дорогу больше времени? только полным ответ !...
newaktau newaktau  10.09.2019 02:10
На числовом луче взяли два отрезка, координаты концов первого отрезка 18 и 22, координаты второго 19 и 20, первый отрезок разделили на 6 равных частей, второй -...
mada4653 mada4653  10.09.2019 02:10
5класс. скорость катера по течению реки 22 км/ч , а против течения 18 км/ч. найдите: а) скорость течения реки ; б) собственную скорость катер....

Популярные вопросы