2года назад мать была старше дочери в 8 раз,через 16 лет станет старше в 2 раза.сколько лет маме? ​

Пусть 2 года назад дочери было х лет, тогда матери было 8х лет. Через 16 лет дочери станет х + 2 + 16 = х + 18 лет, тогда матери станет 8х + 2 + 16 = 8х + 18 лет. Уравнение:

8х + 18 = 2 · (х + 18)

8х + 18 = 2х + 36

8х - 2х = 36 - 18

6х = 18

х = 18 : 6

х = 3 (года) - было дочери 2 года назад

8х = 8 · 3 = 24 (года) - было матери 2 года назад

24 + 2 = 26 (лет) - столько лет маме сейчас

ответ: 26 лет.

Проверка:

5 + 16 = 21 год - станет дочери через 16 лет

26 + 16 = 42 года - станет матери через 16 лет

42 : 21 = 2 (раз) - мать станет старше дочери в 2 раза