1. Математика
  2. (2cosx-sinx-2)(sinx-1)=cos^2x

(2cosx-sinx-2)(sinx-1)=cos^2x x принадлежит [-π/2; 2π]

Mesakea Mesakea    2   01.07.2019 13:30    0

Ответы
Butuzovapelageya Butuzovapelageya  24.07.2020 22:18
(2cosx-sinx-2)(sinx-1)=cos^2x

2cosxsinx-2cosx-sin^2x+sinx-2sinx+2-cos^2x=0

2sinxcosx-2cosx-sinx-(sin^2x+cos^2x)+2=0

2sinxcosx-2cosx-sinx-1+2=0

2sinxcosx-2cosx-sinx+1=0
  
2cosx(sinx-1)-(sinx-1)=0

(2cosx-1)(sinx-1)=0

2cosx-1=0   или  sinx-1=0

cosx= \frac{1}{2}  или sinx=1
x=±\frac{ \pi }{3} +2 \pi k,  k∈Z   или x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,  n∈Z

1)  x= -\frac{ \pi }{3} +2 \pi k
k=-1     x=- \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{7 \pi }{6} ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]
k=0      x=- \frac{ \pi }{3}
k=1      x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi = \frac{5 \pi }{3}

2)  x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k
k=-1      x= \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{5 \pi }{3} ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]
k=0       x= \frac{ \pi }{3}
k=1       x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]

3) x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n
n=-1       x= \frac{ \pi }{2} -2 \pi ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]
n=0        x= \frac{ \pi }{2}
n=1        x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
елена1181 елена1181  29.11.2021 10:39
Из одного города одновременно в одном направлении выехали 2 автомобиля. Один двигался со скоростью 95 км/ч, а второй – со скоростью 78 км/ч. Какое расстояние будет между...
Aрiшkа Aрiшkа  29.11.2021 10:40
13284:36=? 509*603-999999:11+3982=? нужно!...
vladsmolin4554 vladsmolin4554  29.11.2021 10:42
Відомо що f(x)=x²+2x тоді f (-1)= А)1 Б)-1 В)3 Г)0...
sholneke sholneke  29.11.2021 10:45
Кількість яблук зібраних трьома бригадами відносяться як 0,75:2/3:181/15. Скільки яблук зібрала кожна бригада, коли відомо що перша зібрала на 50 ц більше ніж друга...
KrashRoz KrashRoz  13.09.2019 20:40
Найти значение выражения: -(6,3-а)+(3а-7,7) при а=2,5...
КрохаДи КрохаДи  13.09.2019 20:40
Выражение: 12с+с-3 варианты ответа 10с 12с-2 13с-3 11с...
gyon gyon  13.09.2019 20:40
Митя собрал 66 грибов а вова и саша собрали грибов столько сколько и митя но по дороге вова потерял 12 грибов. сколько грибов мальчики собрали вобщем?...
DashaVinter66 DashaVinter66  13.09.2019 20:40
Всанаторий приехали 199 девочки, а мальчиков 28 больше. сколько столов они заняли в столовой, если за каждый стол сели по 6 человек?...
nikitakomer nikitakomer  13.09.2019 20:40
Упаши марок в 4 раза больше чем у маши,да ещё у паши 18 марок. вместе у них 483 марки. найди сколько марок у паши и сколько марок у маши. нужно составить уравнение и найти...
Щощо Щощо  13.09.2019 20:40
In(7x+2)=in(5x-20) log5^2x-log5x=0 log3(3x-1) 3...

Популярные вопросы