1. Математика
  2. 27^(x-2/3)-9^(x-1)=2*3^(2x-1)-2*3^(3x-1)

27^(x-2/3)-9^(x-1)=2*3^(2x-1)-2*3^(3x-1)

Nurlan2010 Nurlan2010    2   14.09.2019 11:30    0

Ответы
sogoyantigran sogoyantigran  21.08.2020 08:18
\displaystyle 27^{\frac{x-2}{3}}-9^{x-1}=2*3^{2x-1}-2*3^{3x-1}\\\\\frac{3^{x}}{9}}-3^{2x-2}=\frac{2*3^{2x}}{3}-\frac{2*3^{3x}}{3}\\\\\frac{3^{x}-3^{2x}}{9}=\frac{2*3^{2x}-2*3^{3x}}{3}\\\\3^{x}-3^{2x}=6*3^{2x}-6*3^{3x}\\\\3^{x}-3^{x})^{2}=6*((3^{x})^{2}-(3^{x})^{3})\\\\3^{x}(1-3^{x})=6*3^{2x}(1-3^{x})\\\\3^{x}=y\\\\y-y^{2}=6y^{2}(1-y)\\y-y^{2}-6y^{2}+6y^{3}=0\\y(6y^{2}-7y+1)=0\\\\y\neq0\\\\6y^{2}-7y+1=0\\D=b^{2}-4ac=49-24=25\\\\y_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}

\displaystyle y_{1}=1 \\\\ y_{2}= \frac{1}{6} \\ \\3^{x}=1 \\x_{1} =0 \\ \\3^{x}= \frac{1}{6} \\ \\x_{2}=-log_{3}6

ответ: {0; -log₃6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nk291726 nk291726  16.11.2020 00:55
Запиши розвязання задачі виразом ,Знайди значення одержаного виразу ,якщо a=2 За а годин дві вчительки працюючи перевіряють 120 робіт міськох олімпіади з математики ,Скільки робіт...
Аннабель0Свит Аннабель0Свит  16.11.2020 00:55
1. Основою піраміди є трикутник зі сторонами 13, 20 і 21 см. Знайдіть висоту піраміди, якщо двогранні кути при основі дорівнюють по 30°. 2.Площа повної поверхні правильної трикутникової...
sofi190 sofi190  16.11.2020 00:57
Кому несложно можете класс) №1. Построить график линейного уравнения:а) x –y + 5 = 0;б) – 3x + y + 6 = 0.№2.Построить прямую, заданную уравнением ax + by + c = 0, если a = -1,...
Dimka14228 Dimka14228  16.11.2020 01:09
Пределы и производные, первый семестр в вузе. Не понимаю смысл вопроса. Нужно найти область определения? Область допустимых значений?...
fayafaya1 fayafaya1  16.11.2020 01:24
решить задание по математике....
stefanikolaeva stefanikolaeva  16.11.2020 01:27
Напишите функцию с объяснениями...
ЯрославаВячеславовна ЯрославаВячеславовна  02.04.2020 12:21
В основании призмы лежит ромб со стороной а и острым углом α. Через меньшую диагональ нижнего основания и вершину острого угла верхнего основания проведено сечение, образующее...
WIS1 WIS1  02.04.2020 12:21
01. Напишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и про- цента: 1) 0,15; 2) 0,28; 3) 0,44; 4) 0,55; 5) 0,24; 6) 0,52; 7) 0,68; 8) 0,88....
Tittans104 Tittans104  02.04.2020 12:19
Для яких значень a і b правильний запис ab 0: a 0,b 0; a 0,b 0; a 0,b 0....
vlab2018 vlab2018  02.04.2020 12:19
В коробке 40 шаров. 3/4 все шары зеленого цвета. Сколько зеленых шариков в коробке?...

Популярные вопросы