25 ! ! номер 8: 1)сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 1440°.найдите градусные меры каждого внутреннего и внешнего углов этого многоугольника. 2)сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 2880°.найдите градусные меры каждого внутреннего и внешнего углов этого многоугольника.

Сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2), 

где n — количество сторон (углов) многоугольника.  

1). 1440°= 180°n -360°

n =  (1440°+360°)/180°= 10

1440°:10=144°

Внутренний угол 144°

Внешний угол является смежным, с соответствующим внутренним,  плюс 180°.

Внешний угол 180°-144°+180°=216°

2). 2880°= 180°n -360°

n =  (2880°+360°)/180°= 18

2880°:18=160°

Внутренний угол 160°

Внешний угол является смежным с соответствующим внутренним  плюс 180°.

Внешний угол 180°-160°+180°=200°