2021 карточка занумерованных числами от 1 до 2021 какое найболшее число карточек можно выбрать так чтобы ни один из извлечённых номеров не был равен сумме двух других извлечённых номеров

Добрый день! Давайте решим задачу шаг за шагом.

Для начала, нам нужно определить, сколько карточек мы можем выбрать. Мы должны выбрать такое максимальное количество карточек, чтобы никакое число на карточке не было суммой двух других чисел на выбранных карточках.

Мы можем попробовать применить метод перебора или жадный алгоритм для решения этой задачи.

1. Попробуем использовать метод перебора:

- Создаем список, в котором будем хранить выбранные карточки.
- Начинаем выбирать карточки последовательно, начиная с первой.
- Для каждой выбранной карточки проверяем, есть ли сумма двух других выбранных карточек, равная номеру текущей карточки.
- Если такая сумма существует, то пропускаем эту карточку и переходим к следующей.
- Если такая сумма не существует, то добавляем текущую карточку в список выбранных карточек.
- Повторяем этот процесс для всех карточек.
- Находим максимальное количество выбранных карточек.

Однако, такой подход может быть очень ресурсоемким и занимать много времени и памяти при больших значениях. Поэтому давайте рассмотрим жадный алгоритм.

2. Жадный алгоритм:

- Отсортируем все числа на карточках в порядке возрастания.
- Создадим список, в котором будем хранить выбранные карточки.
- Начинаем выбирать карточки последовательно, начиная с первой.
- Для каждой выбранной карточки проверяем, есть ли сумма двух других выбранных карточек, равная номеру текущей карточки.
- Если такая сумма существует, то пропускаем эту карточку и переходим к следующей.
- Если такая сумма не существует, то добавляем текущую карточку в список выбранных карточек.
- Повторяем этот процесс для всех карточек.
- Находим максимальное количество выбранных карточек.

В итоге, мы получим максимальное количество выбранных карточек, удовлетворяющих условию задачи.

Для полного решения задачи нам необходимо реализовать данный алгоритм на конкретном языке программирования.