2019! : на 2^2019? (доказать)
найти все такие n, что n! делится на 2^n (тоже подробно)

Ответы

ulzhan16061999 03.10.2020 19:35

Подсчитаем сколько раз входит число 2 в факториал 2019

$\displaystyle S=[\frac{2019}{2}]+[\frac{2019}{4}]+[\frac{2019}{8}]+[\frac{2019}{16}]+[\frac{2019}{32}]+[\frac{2019}{64}]+[\frac{2019}{128}]+\\ +[\frac{2019}{256}]+[\frac{2019}{512}]+[\frac{2019}{1024}]=1009+504+252+126+63+31+15+7\\ \\ +3+1=2011$

То есть, в числе 2019! двойка встречается ровно 2011 раз.

$2019!=2^{2011}\cdot A$ , где A - некоторый множитель.

Как видно $2^{2011}$ не делится на $2^{2019}$ , значит ваше утверждение неверно.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

lunagatina04 23.11.2020 15:38

В ящике имеется 9 одинаковых изделий, причем 3 из них окрашены. с ящики наугад выбирают 4 изделия. Записать закон и функцию распределения количества окрашенных изделий...

rybakovjaroslav 23.11.2020 15:38

Принтер четырехугольника равен 38 см длина одной его сторон 11 см второй 7 см остальные две стороны равны Найдите неизвестные стороны четырёхугольника...

КсенияКения2006 23.11.2020 15:38

А) а = 210, d = 770 b) а = 812, d = 3260;с) а = 34, d = 70;d) а = 53, d = 65;е) а = 214, d = 620;f) а = 95, d = 173;g) а = 452, d = 747:h) а = 813, d = 1005;і) а =...

NikolaTesla666 23.11.2020 15:38

Задача:Школьникам было дано задание посадить 240 кустов. Они перевыполнмлм план на 25%.Сколько кустов посадили школьники решить...

shatab228 23.11.2020 15:38

Сторона прямоугольника равна 12, а периметр равен 44.Найдите другую сторону прямоугольника ...

Вова1337228 23.11.2020 15:38

Выполните действие НЕЗНАЮ КАК ЭТО ДЕЛАТЬ!...

Ксюнька1801 23.11.2020 15:38

Решите уравнение -0,8х=-1,6 8,5х=-17 (40,2+х):(-2,5)=11 3/5...

Licona 23.11.2020 15:38

Вариант 1 1. Найдите четвертый член ириф тигес неопрсигарессии 18, 9,А. О..В. 6.2. Дана Арифеетическаяпесня ч,5; -2членк этой прогрессин уого 59, 5eВ. 43 ЕЗЕ ГНет...

Анастасия5451 23.11.2020 15:38

С этими словами составить словосочетания...

дико64 23.11.2020 15:38

Выразите в дециметрах 12 км 3 м 50 дм...

2019! : на 2^2019? (доказать) найти все такие n, что n! делится на 2^n (тоже подробно)

Популярные вопросы

2019! : на 2^2019? (доказать)
найти все такие n, что n! делится на 2^n (тоже подробно)