20+ 10 площадь основания цилиндра 9п см^2,а площадь боковой поверхности 12 см^2 . найти обьем цилиндра?

task/30627815  Площадь основания цилиндра 9π см²,а площадь боковой поверхности 12 см² . Найти обьем цилиндра.

решение

V = S(осн)*H = 9πH  нужно найти только высоту H цилиндра  

πR²=  S(осн) ⇔πR²=9π ⇔ R²=9 ⇒ R =3 (см)   || R = -3 _посторонний ||

πRH =  S(бок). ⇔πRH = 12. ⇔3πH=12⇒ πH = 4   * * * Н =4/π см  * * *

Следовательно  V = 9πH =9*4 = 36 (см³)

ответ: 36  см³