№ 2. Запишите с системы уравнений следующую ситуацию: а) Сумма двух чисел равна 17. Одно из них на 7 меньше другого.
б) Периметр прямоугольника равен 400 м. Его длина в 3 раза больше ширины.
в) Четыре боксёра тяжёлого веса и пять боксёров лёгкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена лёгкого веса.
г) Таня заплатила за 3 тетради и 2 карандаша 58 р., а Лена за 3 такие же тетради и 1 карандаш – 78 р.

Пошаговое объяснение:

сумма двух числер равна 17.одно из чисел на 7 меньше другого.найти данные числа/

Решение. Пусть первое число Х, тогда второе Х+7. Их сумма:

Х+Х+7=17

2Х = 17-7

2Х=10

Х=10:2

Х=5

Х+7=12

ответ: первое число 5, второе 12

Находим сумму длины и ширины данного прямоугольника.

Делим периметр на 2 равные части.

400 / 2 = 200 метров.

Обозначаем ширину фигуры как неизвестное значение х.

Поскольку длина в 3 раза больше ширины, она составляет: 3 * х метров.

Получаем уравнение:

3 * х + х = 200.

4 * х = 200.

х = 200 / 4 = 50 метров (ширина).

3 * х = 3 * 50 = 150 метров (длина).

Стороны прямоугольника 50 и 150 метров

х кг - масса боксера тяжёлого веса

у кг - масса боксера лёгкого веса

Система уравнений

{х - у = 70

{4х + 5у = 730

Из первого уравнения выразим х = у + 70 и подставим во второе

4 *(у + 70) + 5у = 730

4у + 280 + 5у = 730

9у = 450

у = 450 : 9

у = 50 кг - масса боксера легкого веса

50 + 70 = 120 кг - масса боксера тяжёлого веса

последнее

пусть x- тетрадь, y - карандаш, тогда

3x+2y=58

5x+y=78

3x+2y=58

y=78-5x

3x+2(78-5x)=58

3x+156-10x=58

-7x=-98

x=-98/-7=14 - 1 тетрадь

y=78-5*14=78-70=8 - 1 карандаш

ответ 1 тетрадь 14 рублей

1 карандаш 8 рублей