2) точка м лежит вне плоскости параллелограмма авсd. а) докажите, что средние линии треугольников mad и mbc параллельны. б) найдите эти средние линии, если боковая сторона параллелограмма равна 5, а его высота равная 4 и делит сторону, к которой проведена, пополам.

КЕ = РТ = 3.

Пошаговое объяснение:

а) КЕ║ВС, КЕ = ВС/2 так как КЕ средняя линия ΔМВС,

РТ║AD, РТ = AD/2 как средняя линия ΔMAD,

ВС║AD, ВС = AD как противоположные стороны параллелограмма, ⇒

КЕ║РТ, КЕ = РТ.

б) ВН - высота параллелограмма,

ΔАВН - прямоугольный, египетский, ⇒ АН = 3, значит

AD = 2AH = 6.

Тогда КЕ = РТ = AD/2 = 3.