2 sin2(π2 − x) + sin 2x = 0

x=kπ , k пренадлежит Z

Пошаговое объяснение:

1) упростить выражение: sin(2π-x)=2×(-sin(x))

2)испольуя правило sin(2x)=2sin(x)cos(x)

3)2×(-sin(x))= -2sin(x)+2×sin(x)cos(x)

4)вынести за скобки общ. множитель -2×sin(x):-2×sin(x)(1-cos(x)=0

разделить обе стороны уравнения на -2:sin(x)(1-cos(x))

5) если произведение = 0, то как минимум 1 из множителей =0 : sin(x)=0 ; 1-cos(x)=0

6) решить уравнение относительно X : x=kπ ; k пренадлежит Z ; x=2kπ ; k пренадлежит Z

7)найти объединение : x=kπ ; k пренадлежит Z