2. Рис. 515. MN || АC, MK || ВС. Найти Равс.

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать свойства параллельных прямых и пропорциональности.

Обозначим точку пересечения отрезков MN и AC как точку D, а точку пересечения отрезков MK и BC как точку E.

Так как MN || AC, то уголы MND и CDA соответственно являются соответственными углами. Аналогично, так как MK || ВС, то углы МКЕ и СEB также являются соответственными углами.

С помощью этой информации мы можем установить следующие равенства углов:

1. Угол MND = угол CDA (соответственные углы)
2. Угол MND = угол MNK (так как MN || AC и MNK является вертикальным углом)
3. Угол CDA = угол EBC (так как MK || ВС и CDA является вертикальным углом)
4. Угол EBC = угол CEB (соответственные углы)

Из этих равенств можно заключить, что углы MNK и CEB равны между собой.

Теперь, так как у нас есть две пары равных углов в треугольниках MNK и CEB, мы можем использовать свойство соответственности углов при параллельных прямых. Значит, эти два треугольника подобны друг другу.

Мы можем записать соотношение сторон MNK и CEB в виде пропорции:

MN/CE = NK/EB = MK/BC

Теперь мы можем найти отношение MN к КЕ. Мы знаем, что MN = 5 см, MK = 9 см и BC = 12 см.

Используя пропорцию, мы можем записать:

5/CE = 9/12

Теперь решим эту пропорцию:

9CE = 5 * 12
9CE = 60
CE = 60/9
CE = 6 2/3

Таким образом, длина отрезка CE равна 6 2/3 см. Ответом на задачу является длина отрезка CE, которая равна 6 2/3 см.