(2 целых 7/12 +2 целых 19/42)×3-64,5÷6+4целых2/7×2,1+1,3+4целых1/6= !

См. в приложении.
----------------------------
(По действиям)

(2⁷/₁₂ +2¹⁹/₄₂)×3-64,5÷6+4²/₇×2,1+1,3+4¹/₆= 18¹⁷³/₂₁₀
1) ³¹/₁₂ +¹⁰¹/₄₂ = ³¹ˣ⁷/₈₄+¹⁰³ˣ²/₈₄= ²¹⁷/₈₄+²⁰⁶/₈₄ = ²¹⁷⁺²⁰⁶/₈₄ = ⁴²³/₈₄
2) ⁴²³/₈₄×3 = ⁴²³ˣ³/₈₄ = ⁴²³/₂₈
3) 64,5÷6 = 10,75
4) ⁴²³/₂₈-10,75=⁴²³/₂₈-¹⁰⁷⁵/₁₀₀ = ⁴²³/₂₈-⁴³/₄ = ⁴²³/₂₈-⁴³ˣ⁷/₂₈=⁴²³/₂₈-³⁰¹/₂₈= ¹²²/₂₈ =⁶¹/₁₄=4⁵/₁₄
5) 4²/₇×2,1 = ³⁰/₇ײ¹/₁₀= ³⁰ˣ²¹/₇ₓ₁₀ = ⁹/₁ = 9
6) 4⁵/₁₄+9 = 13⁵/₁₄
7) 13⁵/₁₄ +1,3 = 13⁵/₁₄ +¹³/₁₀=¹⁸⁷/₁₄ +¹³/₁₀=¹⁸⁷ˣ⁵/₇₀+¹³ˣ⁷/₇₀=⁹³⁵/₇₀+⁹¹/₇₀=⁹³⁵⁺⁹¹/₇₀=¹⁰²⁶/₇₀ 
8) ¹⁰²⁶/₇₀ + 4¹/₆=⁵¹³/₃₅ + ²⁵/₆= ⁵¹³ˣ⁶/₂₁₀ + ²⁵ˣ³⁵/₂₁₀= ³⁰⁷⁸/₂₁₀+⁸⁷⁵/₂₁₀=³⁹⁵³/₂₁₀= 18¹⁷³/₂₁₀

Давайте решим этот математический пример шаг за шагом:

1. Начнем с первого слагаемого: 2 целых 7/12.
- В этом слагаемом у нас есть целая часть - число 2, и дробная часть - 7/12.
- Чтобы привести дробь к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель дроби 7/12 на 3.
- Получим: 2 целых 21/36.

2. Теперь прибавим второе слагаемое: 2 целых 19/42.
- Здесь также есть целая часть - число 2, и дробная часть - 19/42.
- Приведем дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель дроби 19/42 на 3.
- Получим: 2 целых 57/126.

3. Теперь сложим первое и второе слагаемое, чтобы получить сумму.
- 2 целых 21/36 + 2 целых 57/126 = 4 целых 78/252.
- Сократим дробь 78/252, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, равный 6.
- Получим: 4 целых 13/42.

4. Теперь умножим полученную сумму на 3.
- 4 целых 13/42 × 3 = 12 целых 39/42.
- Сократим дробь 39/42, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, равный 3.
- Получим: 12 целых 13/14.

5. Теперь выполним деление 64,5 ÷ 6.
- Для удобства, переведем дробь 64,5 в смешанную дробь: 64 + 0,5 = 64 целых 1/2.
- Выполним деление: 64 целых 1/2 ÷ 6 = 10 целых 5/12.

6. Прибавим результат деления к продолжению предыдущих вычислений: 12 целых 13/14 + 10 целых 5/12.
- Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 14 × 12 = 168.
- Получим: 12 целых 13/14 + 10 целых 5/12 = 12 целых 234/168 + 10 целых 140/168.
- Сложим числители: 234 + 140 = 374.
- Получим: 12 целых 374/168.

7. Теперь умножим 4 целых 2/7 на 2,1.
- Сначала приведем дробь 2/7 к общему знаменателю, который равен 7.
- Получим: 4 целых 14/7.
- Затем умножим: 4 целых 14/7 × 2,1 = 8 целых 294/7.
- Приведем дробь к смешанной дроби: 8 целых 294/7 = 8 целых 42/7.

8. Теперь прибавим результат умножения к продолжению предыдущих вычислений: 12 целых 374/168 + 8 целых 42/7.
- Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю, равному 168.
- Получим: 12 целых 374/168 + 8 целых 72/168.
- Сложим числители: 374 + 72 = 446.
- Получим: 12 целых 446/168.

9. Наконец, прибавим к конечному результату 1,3.
- Приведем число 1,3 к несмешанной дроби: 1 + 3/10 = 1 целая 3/10.
- Получим: 12 целых 446/168 + 1 целая 3/10.
- Приведем дробь 446/168 к несмешанной дроби: 446 ÷ 168 = 2 целых 110/168.
- Получим: 12 целых 2/3 + 1 целая 3/10 + 2 целых 110/168.

10. Наконец, сложим итоговые числа: 12 + 1 + 2 = 15, а также сложим дроби.
- 2/3 + 3/10 + 110/168 = 112/168 + 50/168 + 110/168.
- 112 + 50 + 110 = 272.
- Получим: 15 целых 272/168.

Итак, ответ на данный пример равен 15 целых 272/168.