2.97. Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 25 см, 29 см. Знайти висоту трикутника, проведену до меншої сторони. будь ласка ​

20см

Пошаговое объяснение:

Дано

Треугольник

a=6см

b=25cм

с=29см

h(a)=?

Решение

Площадь треугольника по Герону.

р=(а+b+c)/2=(6+25+29)/2=60/2=30 см полупериметр.

S∆=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(30*24*5*1)=

=√3600=60см²

S∆=1/2*a*h(a)

h(a)=2*S/a=2*60/6=20см

20 см

Пошаговое объяснение:

Задачу можно решить, приравняв площадь треугольника, выраженную через разные формулы. С одной стороны, площадь- это половина произведения меньшей стороны на высоту  , проведенную к этой стороне S=1/2ah  , а с другой стороны, зная три стороны, можно найти площадь по формуле ГеронаS=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c),где h – высота, p – полупериметр, а, b, c – стороны треугольника..

1/2ah=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

Полупериметр р:

p = (6+25+29)/2 = 60/2 = 30, тогда

6•h/2 = √(30•(30-6)•(30-29)•(30-25))

6•h/2 = √(30•24•1•5)

6•h/2 = √3600

6•h/2 = 60

h = 60•2/6

h = 20 см