2)3sin(в квадрате) x=2sinx*cosx+cos(в квадрате) x 2) решите уровнение 5sin(в квадрате) x-2sinx*cosx+cos(в квадрате) x=4

вика6781 вика6781    1   08.07.2019 17:00    3

Ответы
demianchik demianchik  13.08.2020 13:34
2) можно разделить обе части на cоs^2(х)
получим 3tg^2(x) = 2tg(x)+1
далее заменяем: tg(x)=a
3a^2 = 2a+1
3a^2-2a-1 = 0
получено обычное квадратное уравнение
где корни равны 
а(1) = 1   a(2) = -1/3
значит tg(x)=1  и tg(x)=-1/3
из первого: x=п/4 + пк из второго: x= arctg(-1/3)+пк    к=0,1,2,3...

...
второе уравнение решается аналогично путем деления на косинус в квадрате
получится: 5tg^2(x)-2tg(x)+1 = 4+4tg^2(x)
tg^2(x)-2tg(x)-3=0
далее по накатанной схеме
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика