1. Математика
  2. 1и 2 насосы работая вместе

1и 2 насосы работая вместе наполняют бассейн за 80 мин, 2 и 3 вместе за 90 мин ,3 и 1 за 240. за сколько минут все вместе?

илья06092001 илья06092001    2   04.10.2019 13:10    8

Ответы
mishakukla mishakukla  11.09.2020 06:44

Пусть первый насос наполняет бассейн за x минут, второй за y мин, третий за z мин. Тогда производительность первого насоса 1/x, второго 1/y, третьего 1/z. По условию задачи:

\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot80=1\\\left(\frac1y+\frac1z\right)\cdot90=1\\\left(\frac1x+\frac1z\right)\cdot240=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1x=\frac1{80}-\frac1y\\\frac1z=\frac1{90}-\frac1y\\\left(\frac1{80}-\frac1y+\frac1{90}-\frac1y\right)\cdot240=1\end{cases}\\\left(\frac1{80}-\frac1y+\frac1{90}-\frac1y\right)\cdot240=1\\\left(\frac{17}{720}-\frac2y\right)\cdot240=1\\\frac{17}3-\frac{480}y=1\\\frac{480}y=\frac{14}3\\y=480\cdot\frac3{14}=\frac{720}7=102\frac67

\begin{cases}x=360\\y=102\frac67\\z=720\end{cases}\\\\\frac1x+\frac1y+\frac1z=\frac1{360}+\frac7{720}+\frac1{720}=\frac{2+7+1}{720}=\frac{10}{720}=\frac1{72}

Вместе наполнят бассейн за 72 минуты.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
karinaletgo07 karinaletgo07  03.05.2019 21:50
Винни-пух и пятачок отправились за мёдом на соседнюю пристань. через 2 ч они прибыли на пристань и достали лакомство. определить, какая собственная скорость моторной лодки, если...
leya0315 leya0315  03.05.2019 21:50
Живой воды в организме для нормальной жизнедеятельности организма необходимо соблюдать размер. человека массы 65%, массы животных на 50%, животные массы 59%, массы утки 70%, рыбы...
yesayes yesayes  03.05.2019 21:50
Купили два куска одинаковой материи первый длиной 25 м а второй 38 м сколько стоит каждый кусок материи если за другой заплатили на 90 одну гривну больше чем за первый...
thecartel777 thecartel777  03.05.2019 21:51
12. найдите модуль вектора ab, если a(3; -1), b(3; -4).a) √61; б) 3; в) √5; г) 11.​...
Барвлвовь Барвлвовь  03.05.2019 21:53
Впервый день посадили 4 ряда роз, по 5 штук в каждом, а во второй день -в2 раза больше, чем первый. сколько всего роз было сажено? ​...
Оооооууууу Оооооууууу  03.05.2019 21:54
20 тюльпанов и 12 нарциссов осенью посадили на две клумбы поровну. сколько цветов взошло весной на каждой клумбе? ​...
vinerxasanzyan vinerxasanzyan  03.05.2019 21:54
Выберите верное неравенство 60кг 1 ц 1000г 1т 1т 10ц 1ц 10кг...
ozzibros ozzibros  03.05.2019 21:55
и b в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста со скоростями 18 км/ч и 12 км/с. через 2 часа один велосипедист догнал другого . найди ростояние между посёлками a...
Nnas22 Nnas22  03.05.2019 21:59
Срешением! в корзине лежат грибы, среди которых 10% белых и 40% рыжих. какова вероятность того, что выбранный гриб белый или рыжий?...
nilovaekaterin nilovaekaterin  03.05.2019 21:59
Решить найдите cos a если sin a = 0.64 и pi/2 a pi...

Популярные вопросы